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矩阵AB等于AC
AB
=
AC
,那B= C吗?
答:
1.
矩阵AB=AC
,如果A是n阶可逆矩阵,左右两边同时左乘A的逆矩阵,可以得到B=C。如果A不是零矩阵,但是不可逆,B、C不一定相等。举个简单例子:A= 1 0 0 0 B= 1 1 0 0 C= 1 0 0 0 虽然B、C不相等,但是AB=AC成立。2. A是m*n矩阵(m>n),且r(A)=n时。可以取...
设ABC为同阶
矩阵
,若
AB
=
AC
,则B= C对吗 急!!
答:
“设ABC为同阶
矩阵
,若
AB=AC
,则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例:1、A=[0,1;0,1],B = [2,-3; 1,0],C=[3,4;1,0]则 AB = AC 但 B != C 2、A= [ 2,4; -3,-6 ],B=[ -2,4...
矩阵AB
=
AC
由什么可得出B=C
答:
设A,B,C均为n阶矩阵,若由
AB=AC
能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不等于A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。
关于线性代数的问题: 两个n阶
矩阵A与B
,若AB=
AC
,A≠0推不出来B=C亲们...
答:
这是由于
矩阵
特殊的计算方式导致的,矩阵的计算是一行与一列分别相乘再相加,所以当
AB=AC
时不能按数的计算约去A,姑不能推出
设B、C为n阶非零方阵,且
矩阵
A可逆,若
AB
=
AC
,则B=C.___(判断对错)._百度...
答:
由
AB
=
AC
,得到 (A -1 A)B=(A -1 A)C 即B=C 故填 对.
矩阵
运算
AB
=
AC
,其中A不可逆可以得出B=C吗
答:
一般不可以得出B=C。举个反例,A,B,C都是二阶方阵,A的第一行是1 0,第二行也是1 0,B的第一行是1 2,第二行是3 4,C的第一行是1 2,第二行是5 6,则
AB
=
AC
,但B≠C。
矩阵AB
=
AC
怎么求A
答:
矩阵AB
=
AC
求A:设A,B,C均为n阶矩阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足可逆就行,即|A|≠0。对于AB=AC,当|A|=0,即A不可逆时,B不
等于
A;当|A|不等于0,即A可逆时,等式的左右两边同时左乘A的逆,可以得到B=C。矩阵 是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中,...
设B、C为n阶非零方阵,且
矩阵
A可逆,若
AB
=
AC
,则B=C.___(判断对错)_百度...
答:
由
AB
=
AC
,得到(A-1A)B=(A-1A)C即B=C故填 对.
设B 、C 为n 阶非零方阵,且
矩阵
A 可逆,若
AB
=
AC
,则 B=C.这句话对不对...
答:
对的.因为A可逆, 等式
AB
=
AC
两边左乘A^-1 即得 B=C
矩阵AB
=
AC
,A不
等于
0矩阵,如果A是m*n矩阵,且R(A)=n,则为啥能推出B=C...
答:
反证法,假如有B≠C,那么有A(B-C)=0,并且B-C不
等于
0。假设D=B-C的第i列不全为零,记为Di=[di1,di2,...,din]的转置;记aj为
矩阵
A的第j列,则A可以写成A=[a1,a2,...,an]。于是有di1*a1+...+din*an=0,由于dij不全为0,故可以得到a1,...,an是线性相关的,这与R(A)=n...
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