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矩阵的2次方运算例题
矩阵的
平方
怎么计算
?
答:
举个例子来说明
矩阵的
平方:假设有一个2×
2的
矩阵A= [1 2; 3 4],那么
计算
A的平方就是将矩阵A与自身相乘:A^2 = A × A = [1 2; 3 4] × [1 2; 3 4]通过进行内积
运算
,我们可以得到:A^2 = [1 × 1 + 2 × 3 1 × 2 + 2 × 4; 3 × 1 + 4 × 3 3 × ...
两
个
矩阵
相加
的2次方
怎么展开?
答:
这里就当做是一个乘法的展开
计算
即可 (A+B)²=(A+B)(A+B)=A²+AB+BA+B²但是不能确定AB和BA是否相等 所以这就是得到的结果
已知
矩阵的
平方怎么求原矩阵
答:
大体有三种解法,法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^
2
=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法
二
:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆
矩阵
a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
三阶
矩阵的2次方
怎么求
答:
三阶矩阵的2次方怎么求求
矩阵的2次方公式
:A^2=a(ba)b。
矩阵的次方
如何
计算
?
答:
先算
两次方
,三次方,最多算到4次方,就可以知道n次方,严格证明需要用数学归纳法。
矩阵运算
在科学
计算
中非常重要,而矩阵的基本运算包括矩阵的加法,减法,数乘,转置,共轭和共轭转置。
对
2
求一个
矩阵次方
怎么
运算
?
答:
矩阵的
初等函数都是用该初等函数的Taylor展开定义的。函数f(x)=2^x的展开式为 2^x=e^(x*ln2)=1+x*ln2+(x*ln2)^2/2!+(x*ln2)^3/3!+...现在把x换成矩阵即可。一般作为指数的矩阵M都要求是
幂
零矩阵,即存在n使得M^n=0,这样上式实际只有有限项,保证收敛性 ...
二
次型的
矩阵
怎么求
答:
二次型f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,
矩阵的
元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量
的二
次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的...
设A为n阶
矩阵
有A
的2次方
等于E.求证r(A+E)+r(A-E)=n.
答:
命题有问题,取A=1 10 0有A^
2
=A,r(A+E)=2,r(A-E)=1,2+1>2命题应该是实对称
矩阵
A.那么因为A的特征值只能为正负1(因为a为特征值,那么x=Ex=A^2x=aAx=a^2x故a^2=1)那么因为它可对角化,故(A+E)x=0的解空间维数加(A-E)x=0...
矩阵的
负1/
2次幂
是什么
答:
【A的(-1/
2
)
次幂
还是一个对角
矩阵
,其对角线元素分别为1/2和1/3】。矩阵多项式(matrical polynomial)是一种特殊矩阵。设A0,A1,…,As是数域P上的m×n矩阵,λ是一个文字,则A0λs+A1λs-1+…+As-1λ+As称为矩阵多项式。矩阵多项式涉及有矩阵多项式
的运算
、矩阵多项式的右(左)除。
矩阵的
n
次方怎么算
?
答:
矩阵的
n
次方怎么算
:这要看具体情况,一般有这几种方法:计算A^
2
,A^3找规律,然后用归纳法证明;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛...
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