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矩阵的秩到底是什么意思
什么是矩阵的秩
?
答:
矩阵的秩是一个重要的概念,它可以用来描述矩阵的性质和解线性方程组。在数学中,
矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数目
。下面将详细介绍矩阵的秩的计算方法。一、矩阵的行列式 矩阵的行列式是一个重要的概念,它可以用来计算矩阵的秩。矩阵的行列式可以通过对矩阵进行初等变换来计算。初等变换包...
矩阵的秩是什么意思
?
答:
矩阵的秩是线性代数中的一个概念
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,...
矩阵的秩是
指
什么
?
答:
第一个角度,也就是书本上的定义,
矩阵中的任意一个r阶子式不为0,且任意的r+1阶子式为0,则阶数r就叫作该矩阵的秩
。对一个矩阵,存在某个r阶行列式,值不为0,这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线,r条竖线,这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表,这个数表的行列式就叫作这个矩阵...
什么
叫
矩阵的秩
答:
矩阵的秩是方阵经过初等行变换或者列变换后的行秩或列秩
本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 355 57 urro 采纳率:17% 擅长: 精神心理科 数学 情感情绪 心理学 语言学 其他回答 矩阵的秩
矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念
。 定义1. 在m´n矩阵A中,任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) ...
矩阵的秩是什么
答:
m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者
,表示为min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数为A的秩。定义1.在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子...
矩阵的秩是什么
?
答:
在线性代数中,一个
矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的秩
,也就是...
什么是矩阵的秩
?
答:
线性无关)特征向量可以张成一个平面,这个平面中的任何向量都是特征向量。也就是说一个特征值有几个线性无关的特征向量,他就可以有一个对应的几维特征空间。
矩阵的
两种
含义
对应着
秩
的两种含义,当矩阵表示运动的时候秩代表运动到哪个维度。当矩阵表示空间的时候,秩表示这个空间的维度。
矩阵秩是什么意思
?
答:
矩阵A(mxn)
的秩
,又叫RankA,指的
是矩阵
A列空间的维数。(rankA=dimColA)求法:行化简矩阵A,得到阶梯形矩阵,看A的主元列数量。补充知识:一个子空间的维数=该子空间的任意一组基里面的向量个数。比如说,A=【v1 v2 v3 v4】,那么A的列空间ColA=span{v1,v2, v3, v4}。
矩阵的秩是什么意思
,有什么用?
答:
其基本证明思路是,矩阵可以看作线性映射的变换矩阵,列
秩
为像空间的维度,行秩为非零原像空间的维度,因此列秩与行秩相等,即像空间的维度与非零原像空间的维度相等(这里的非零原像空间是指约去了零空间后的商空间:原像空间)。这从
矩阵的
奇异值分解就可以看出来。
矩阵的秩是什么意思
?
答:
通常是指“满
秩矩阵
”。设A是n阶矩阵,若r(A) = n,则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是...
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