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矩阵的最大无关组唯一吗
...组是不是
唯一
的,例如这个图中的题它
的最大无关组
可以是α1,α3或 ...
答:
不唯一
,1,2和1,3及1,4都是极大线性无关组
一个
矩阵的
极大线性
无关组
是不是
唯一
的
答:
可以不唯一
,可以有几个极大无关组,但是所有的极极大无关组的向量数是相等的。
矩阵
用不同
的最大无关组
计算答案相同吗
答:
不相同
。最大线性无关组也称为极大线性无关组,是代数中线性相关与线性无关中的基本概念。这是一个规定方便计算取值。最大无关向量组不唯一。
线性代数问题
答:
1.不唯一
。一个向量组的秩是唯一的但是极大无关组是不唯一的。假如一个n阶矩阵的秩为r,那么在这些向量组中任意r个线性无关的向量都可以组成该向量组的极大无关组。比如矩阵a1a2a3 它的最大线性无关组是a1和a2或a1和a3 1 2 3 0 1 3 0 0 0 2.向量组等价指的是两个向量组间有线性关系...
关于
矩阵的
秩和极大线性
无关组
答:
这个向量组的秩是3, 如果你按顺序 a2,a3,a4,a1 的顺序构成
矩阵的
话,就已经是梯矩阵 了 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 -1 0 1 0 0 -1 1 所以 a2,a3,a4 即为一个极大
无关组
注意:极大无关组不是
唯一
的. 事实上,这个向量组的任意3个都线性无关, 故任意3个都构成极大无...
怎样
求
极大
无关组
,线性代数问题,在线求教!
答:
2,1)T,a5=(2,6,4,-1)T的一个极大线性
无关组
。-1 1 0 1 2 -1 2 1 3 6 0 1 1 2 4 0-1 -1 1 -1 化简得:A= 10 1 0 1 01 1 0 2 00 0 1 1 00 0 0 0 显然r(A)=3。因此极大无关组有3个向量。显然第1,2,4列为单位
矩阵
部分,对应的向量为a1,a2,a4。
阶梯型
矩阵
极大线性
无关组
只有一个吗
答:
不是。阶梯型
矩阵
极大线性
无关组
是指在一个矩阵中,其中的每一行都是从上一行的基础上增加一个元素,而且每一行的元素都是线性无关的,这样的矩阵可以有多个极大线性无关组。例如,一个3×4的阶梯型矩阵可以有两个极大线性无关组,分别是(1,2,3)和(1,2,4)。所以阶梯型矩阵极大线性无关...
请问“
矩阵的
行(列)向量组的极大线性
无关组唯一
”的含义是什么??具体...
答:
只看“
矩阵的
行向量组的极大线性
无关组唯一
”,其意思是:设秩=r,则矩阵有r行﹛α1,α2,……αr﹜线性无关,其他行一定都是零行﹙元素全部是零的行﹚。证明,假如还有一行α≠0 则α=k1α1+……+krαr k1,……kr不能全为0 ﹙否则α=0﹚例如k1≠0 则容易知道α,α2,…...
怎样找出
矩阵的
极大线性
无关组
?
答:
(2)一个线性无关向量组的极大
无关组
就是其本身;(3)极大线性无关组对于每个向量组来说并不
唯一
,但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量;(4)齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。(5)任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。(6)一向量组的任意两个极大线性无...
如何找
矩阵
中的极大
无关组
?
答:
先求一下这个
矩阵的
秩,也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵,然后看看秩为多少。‘对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大
无关组
中向量的个数为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵...
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