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矩阵的二次型怎么求
如何求矩阵的二次型
呢?
答:
矩阵对应的二次型求法:设二次型对应矩阵为A,各项为aij
。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩1653阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。
二次型矩阵怎么
算?
答:
第一步,求二次型矩阵。接下来第二步,求出二次型的标准型,用特征根法。第三步,求出二次型的规范型
,简单说就是将标准型的系数化为1或-1。以上,请采纳。
二次型
用
矩阵怎么
表示?
答:
二次型f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多...
矩阵怎么
转化为
二次型矩阵
呢?
答:
将已知二次型转换成二次型矩阵的方法如下:xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置
。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。假设得到的矩阵为(a(i,j))i=j 时 a(i,j)等于x(i)平方的系数 i不等于j时 a(i,j)=a(j,i)等于x(i)*x(j)的系数的一半 这样就得到了二次...
二次型
的
矩阵怎么求
呢?
答:
3. 用矩阵和向量的乘法表示二次型:Q(x) = x^T * A * x 这里,x^T表示x的转置,*表示矩阵的乘法
。4. 通过展开和合并项,可以将二次型表示为多项式的形式:Q(x) = a11 * x1^2 + a22 * x2^2 + ... + ann * xn^2 + 2 * (a12 * x1 * x2 + a13 * x1 * x3 + .....
二次型
的
矩阵怎么求
啊?
答:
而原
二次型
的
矩阵的
迹为a+a+a=3a。对角
型的
矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+0=6。得3a=6,所以a=2。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩...
二次
形的
矩阵怎么求
?
答:
1、带平方的项:按照1、2、3分别写在
矩阵
a11,a22,a33;2、因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。术语
二次型
也经常用来提及
二次空间
,它是有序对(V,q),这里的V是在域k上的向量空间,而q:V→k是在V...
请问
二次型矩阵
是什么样的?
答:
当然有f(x)'=f(x)对 f(x)=x‘Ax (1)转置得 f(x)'=x‘A'x (2)(1)+(2)得: 2f(x)=x‘(A+A')x f(x)=x‘((A+A')/2)x 故这个
二次型
的
矩阵
是(A'+A)/2
线性代数,用
矩阵
记号表示
二次型
的方法
答:
而原
二次型
的
矩阵的
迹为a+a+a=3a。对角
型的
矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+0=6。得3a=6,所以a=2。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩...
线性代数:
二次型
的
矩阵
?
答:
二次型
的
矩阵
表示是由其系数构成的对称矩阵。首先,我们需要明确什么是二次型。二次型是一个包含n个变量
的二次
齐次多项式,通常表示为:f(x1, x2, ..., xn) = a11x1^2 + a22x2^2 + ... + annxn^2 + 2a12x1x2 + 2a13x1x3 + ... + 2an-1,nxn-1xn。我们可以看到,二次型...
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