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矩阵分解为矩阵L和U的条件
矩阵lu分解l和u
怎么求
答:
在矩阵理论中,LU分解是一种关键的数学工具,它将一个矩阵分解成两个特殊形式的矩阵,即下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积。具体来说,这个分解过程并不直接涉及到"G + d"/n的公式,而是通过一系列行初等变换,使得原矩阵A可以表示为L和U的乘积,即A = LU。
L矩阵的元素在对角线以下都为0
,而U矩...
线代--
矩阵的分解
-
LU分解
n阶方阵
答:
一个矩阵可以进行LU分解的前提条件 :
对矩阵 的消元过程中不能涉及行交换操作(只有主元位置为0的矩阵在高斯消元过程需要进行行变换)
。因为分解得到的 矩阵是由单位矩阵得到的,如果消元过程发生了行交换,也就意味着单位矩阵发生了行交换,对应的L矩阵就不是一个下三角矩阵。 证明如下:当一个矩...
lu分解
法怎么求
l和u
答:
在线性代数中,
LU
分解(LU Factorization)
是矩阵
分解的一种,可以将一个
矩阵分解为
一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘积)。将系数矩阵A转变成等价两个
矩阵L和U的
乘积 ,其中L和U分别是单位下三角矩阵和上三角矩阵。当A的所有顺序主子式都不为0时,矩阵A可以唯一...
lu分解
法怎么求
l和u
举例
答:
(1)、给定一个可逆矩阵A,将其
分解为
一个下三角
矩阵L和
一个上三角
矩阵U的
乘积,即A=
LU
。(2)、求解方程组Ly= Pb,其中y为解向量,P为排列矩阵。(3)、求解方程组Ux= y,其中x为解向量。2、举例LU分解法:(1)、给定一个可逆矩阵A:A=3210;1101;1011;0112。(2)、使用MATLAB进行...
矩阵
如何进行
分解
?
答:
将
矩阵分解为
一个下三角
矩阵和
一个上三角
矩阵的
乘积,通常用于解线性方程组。例如,对于矩阵A,可以分解为A=
LU
,其中L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。满秩分解 将矩阵分解为一个列空间基矩阵和一个行空间基矩阵的乘积。例如,对于矩阵A,可以分解为A=BC,其中B是A的列空间基矩阵,C是A的行空间基...
矩阵
A 的
LU
分解
答:
同理,可确定L的第k列元素。由 并且当r>k时,urk=0,则有 地球物理数据处理基础 从而有 地球物理数据处理基础 即可计算出
矩阵L
的第k列元素。上述步骤进行,就可以定出L及
U的
全部元素,完成矩阵A的
LU分解
,即对k=1,2,…,n,计算A=LU分解的公式为 地球物理数据处理基础 这里约定 上述这种...
追赶法原理怎么
分解矩阵
a位
l 和u
答:
可以直接从矩阵A的元素得到计算L,U元素的递推公式,而不需任何中间步骤,这就是所谓直接三角分解法。一旦实现了
矩阵LU分解
,那么求解Ax=b 的问题就等价于要求解两个三角形方程组 ⑴ Ly=b,求y;⑵ Ux=y,求x.设A为非奇异矩阵,且有分解式A=
LU
, L为单位下三角阵,U为上三角阵,即:
矩阵的
LDU
分解是
什么。和
LU分解有什么
区别。举个例子吧谢谢
答:
一、分解不同:
矩阵的
LDU
分解是
在
LU
分解之后,把U再次分解,目的是把
U的
对角线元素都化为1。A=LDU,A的特征值是D的对角线元素相乘,因为L、D是对角线元素为1的下、上三角矩阵。二、系数不同:待定系数。直接设L,U的元素,计算L*U=A,解出
L和U
。左乘行初等矩阵(初等行变化),一步步乘Pi,...
矩阵的分解
都有哪些分解类型?
答:
ILU(0)分解:A ≈ LU,其中L的对角元素为1,非对角元素尽可能小,U保持上三角。前置知识:
LU分解与
三角回代在探讨ILU(0)之前,我们先回顾一下基础的LU分解。当面对线性方程 Mx = b 时,通过高斯消元,我们得到上三角
矩阵U和
下三角
矩阵L
,它们满足 L*U = M。进一步的,通过三角回代法轻松求解...
什么
是LU分解
答:
实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵,其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。具体算法为将系数矩阵A转变成等价两个
矩阵L和U的
乘积,其中L和U分别是单位下三角矩阵和上三角矩阵。当A的所有顺序主子式都不为0时,矩阵A可以
分解为
A等于
LU
。其中L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。
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