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矩阵乘自身的转置是单位矩阵
矩阵的转置乘以
其本身
等于单位矩阵
,那么,此矩阵是正交矩阵吗?
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它
的转置矩阵
是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组
是单位
正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要...
矩阵乘以转置
矩阵
等于单位矩阵
那这个矩阵有什么特性啊
答:
这是正交矩阵的定义.该矩阵每列元素做成向量,
都是单位
向量,且列向量组之间是正交的,因此列向量组是一个正交单位向理组.同样的,行向量组也是正交单位向量组.矩阵的行列式只能是1或-1.其逆矩阵就是它
的转置矩阵
.
单位矩阵的转置
答:
单位矩阵
的转置还是单位矩阵
。因为单位矩阵是个方阵,根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位
矩阵相乘
都等于本身,当它是n阶的话,即矩阵为n行n列,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1,除此以外全都为0,很显然其转置就是它的本身。 扩展资料 单位矩阵:在
矩阵的乘法
中,...
某N阶矩阵A
乘以
该
矩阵的转置矩阵等于
N阶
单位矩阵
,可以得到什么结论...
答:
结论是:
矩阵A是N阶单位矩阵
如果一个矩阵和它
的转置相乘为单位矩阵
,这个矩阵是什么矩阵?
答:
正交
矩阵
.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点:行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.
证明:若矩阵A
乘以
A
的转置等于单位矩阵
,则行列式A等于正负1。
答:
因为AA'=E,同取行列式得|A||A'|=|A|^2=1,所以|A|=±1
矩阵的转置
与本身
相乘是
什么?
答:
矩阵
的转置
和本身相乘是其本身。转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与
转置矩阵的乘积是
一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:逆矩阵的唯一性,若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆
矩阵为
A-1。n阶方阵A可逆的...
大学线性代数
答:
单位矩阵只有对角线上有值,值为1。题中AB用定义容易判断出是正交矩阵。CD均为对称矩阵,即矩阵
的转置为
自身,因此用排除法快速解题,用第一行的各元素
乘自身
再相加,
乘以矩阵
外面的系数。D项中
矩阵乘矩阵转置
后的第一个项是2,不
是单位矩阵
。因此D项不是正交矩阵。
矩阵与它
的转置
想
乘为单位矩阵
吗
答:
显然不可能 你随便拿个
矩阵乘
一下就知道了(比如零矩阵)
线性代数
转置
后的
矩阵
与原矩阵有什么关系
答:
1、如果AAT=E(E
为单位矩阵
,AT表示“矩阵A
的转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶
矩阵的转置
不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质...
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单位矩阵转置矩阵