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矩阵║A║咋算
线性代数中||A||
怎么算
答:
L0范数:L1范数:L2范数:常用的三种p-范数诱导出的
矩阵
范数是:1-范数:
║A║
1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似);2-范数:║A║2 ...
如何证明
矩阵
的1-范数
计算
式为:
║A║
1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2|...
答:
要证明矩阵的1-范数
计算
式为:
║A║
1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| },可以按照如下步骤进行证明:1. 首先,我们需要定义矩阵的1-范数。对于一个n行m列的
矩阵A
,其1-范数定义为所有列向量的各个元素绝对值之和的最大值,即:║A║1 = max{ ∑|aij| }, j=1,2,......
什么是
矩阵
范数?
答:
公式:║A║2 = A的最大奇异值 = (max{ λi(AH*A) }) 1/2
。其他常用的一种种p-范数推导出的矩阵范数:1-范数:║A║1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,……,∑|ain| } (列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21...
如何用一个
矩阵计算
其一个范数?
答:
║A║
1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } 其中,A为n阶矩阵,aij为
矩阵A
的第i行第j列元素。首先,我们需要证明 max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } 是矩阵A的1-范数的上界。根据1-范数的定义,有 ║A║1 = max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,…… ,∑|anj...
什么是谱范数?
答:
常用的三种p-范数诱导出的
矩阵
范数是:1-范数:
║A║
1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,……,∑|ain| } (列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)(其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似);2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = (max...
矩阵怎么
求
答:
矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和,取最大值作为1范数。例如如下的矩阵,1范数求法如下:对于实矩阵,
矩阵A
的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵,直接调用函数可以求得2范数为16.8481,使用定义
计算
的过程,说明计算是正确的。对于复矩阵,将转置替换为共轭转置...
║A^-1-B^-1║≤║A^-1║║B^-1
║║A
-B
║矩阵
的范数不等式证明题
答:
用这个恒等式: A^(-1)-B^(-1) = A^(-1)·(B-A)·B^(-1).由
矩阵
积的范数不大于范数的积, 即得
║A
^(-1)-B^(-1)║ ≤ ║A^(-1)║·║B-
A║
·║B^(-1)║.
请问matlab里norm函数的公式是什么?像“像素a(j)=norm(double(M-N...
答:
1、norm函数可
计算
几种不同类型的
矩阵
范数,根据p的不同可得到不同的范数。2、MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。3、范数,是指设X是数域K上线性空间,称
║
˙║为X上的范数(...
向量证明题 设α为n维列向量,A为n阶正交
矩阵
,证明:
║A
α║=║α║
答:
用定义就行了
║A
α║^2=(Aα)'(Aα)=α'A'Aα=α'α=║α║^2
已知
矩阵A
=1 0 i 0 1 2 -i 2 5,求1-范数,我不明白为什么最后的结果会...
答:
1-范数定义:
║A║
1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,……,∑|ain| } (列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)
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