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知道特征值怎么求特征多项式
二重
特征值
的
特征多项式怎么求
啊?求大神!
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)
。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
如何求
矩阵的
特征值
及其
特征多项式
?
答:
若
特征值
a的重数是k,则 n-r(A) <= k。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,
求解
方程(λiE-A)x=0,所
求解
向量x就是对应的特征值λi的特征...
已知二阶矩阵A有两个
特征值
1,2,求矩阵A的
特征多项式
.
答:
二阶矩阵特征多项式有是个二次多项式,已知它的两个根是1和2,
所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2
...1,λ2,……,λn, p(x)为x的多项式,求 p(A)的
特征多项式
答:
故:p(A)的
特征值
为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)从而p(A)的
特征多项式
为:[λ-p(λ1)][λ-p(λ2)]……[λ-p(λn)]
特征多项式怎么计算
答:
对于求解线性递推数列,
我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式
。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|,其中E为n*n的单位矩阵。对布于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。要理解特征多项式,首先需要了解一下特征值与特征向量,这些都...
怎么求
n阶矩阵的
特征值
与
特征多项式
?
答:
特征多项式
:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵
特征值
:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。
求解
的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。特征向量:将特征值λ的取值...
矩阵的
特征多项式怎么求
答:
求法如下:1、给定一个n阶矩阵A,我要
求解特征多项式
。2、特征多项式的定义是通过求解矩阵A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求...
已知A的
特征值
,
怎么求
A的
多项式
的特征值
答:
如果A的
特征值
是t1,...,tn,那么f(A)的特征值是f(t1),...,f(tn)因为Ax=tx => f(A)x=f(t)x
矩阵的
特征多项式怎么求
答:
特征矩阵如上,求其行列式,即
特征多项式
。按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开,得到:(λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1 对于
求解
线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推...
特征多项式怎么求
?
答:
解法:1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次
多项式
,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。3、试根法分解因式。
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