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由特征多项式求初等因子
刘老师您好:想问一下能不能由矩阵的
特征多项式求
它的
初等因子
?谢谢
答:
这个是可以做到的,但是前提你要知道原矩阵,如果原矩阵在不知道的条件下,只告诉你它的
特征多项式
,那么就是做不到的,通过矩阵把R(xE-A)算出来和x的重数比较就可以把若尔当标准型写出来,那么就可以写出
初等因子
了 我是数学专业的,肯定没有刘老师那么专业,但是还是希望能够帮到你 ...
矩阵
初等因子
与不变
因子求
法有没有直观一点的步骤说
答:
2、那么d_1(x),...,d_r(x)就是不变因子。
3、对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初等因子
。比如:d_r=p_1(x)^{e_r1}...p_m(x)^{e_rm};...d_1=p_1(x)^{e_11}...p_m(x)^{e_1m}。其中p_i(x)是两两不同的不可约多项...
求矩阵的若尔当标准形J及可逆矩阵P。想问问
初等因子
是怎么得出的,书上...
答:
先把
特征多项式
化成标准型,标准型主对角线上的非零元素就是不变因子。下面利用不变因子
求初等因子
写成标准分解式 列出各分解式中各个1次因子(最高次)幂,得到初等因子
您好我想问怎么用
特征
矩阵来
求多项式
矩阵的
初等因子
不变因子之类的,十...
答:
您好我想问怎么用
特征
矩阵来
求多项式
矩阵的
初等因子
不变因子之类的,十分感谢! 20 可不可以麻烦你举个例子实在是太感谢了... 可不可以麻烦你举个例子实在是太感谢了 展开 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 百度网友b86191386c 2019-08-31 · TA获得超过2787个赞 知道大有可为答...
初等因子
组就是
特征多项式
吗
答:
初等因子组就是特征多项式
利用初等因子可以求出特征矩阵的特征值
,相同特征值的个数取决于初等因子的幂次
线性代数 高等代数
多项式
矩阵的
初等因子
、行列式因子、不变因子的...
答:
那么就有r个行列式
因子
了,其定义就是比如说2阶的行列式因子,就是所有把所有的非零二阶子式拿出来求出它们的最大公因式,最大公因式就是二阶行列式因子了,求不变因子最基本的方法就是
初等
变换。。。,求出这个一切都有了,但我一般是从
特征多项式
来做,求Jordan标准型也是 ...
怎么
求初等因子
(求具体解答)
答:
把矩阵的每个次数大于零的不变因子分解成互不相同的首项为1的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因子方幂(相同的必须按出现的次数计算)称为矩阵的
初等因子
。首先用初等变换化
特征
矩阵为对角形式,然后将主对角上的元素分解成互不相同的一次因式方幂的乘积,则所有这些一次因式的方幂(相同的按出现的...
什么是
初等因子
?
答:
也是Smith标准形的对角元。
初等因子
是把不变因子分解成不同的不可约
多项式
的幂次的乘积。不变因子或者标准型相同即可证两矩阵相似,比利用(先
求特征
值,再求(属于某个特征值的特征矩阵的秩)得到(其线性无关的特征向量的个数),来求相似要方便的多,计算过程能节约很多步)。
高等代数理论基础58:
初等因子
答:
初等因子
和不变因子都是矩阵的相似不变量,但初等因子的求法更方便 若
多项式
都与 互素,则 令 显然 又 ,故 故 又 令 其中 由 ,故 由 ,故 故 同理 ,故 于是 引理:设 若多项式 都与 互素,则 和 等价 证明:定理:首先用初等变换化
特征
矩阵 为对角形式,然后将主对角线上...
如何判断两个矩阵相似?
答:
6、两者拥有同样的
初等因子
若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。任意两个3阶矩阵A,B相似的方法。1、先求
特征多项式
,f(λ)=|λE-A|,g(λ)=|λE-B|。2、若f(...
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