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用综合法证明基本不等式
若a>0,b>0,求证: .
答:
本题主要考查证明不等式的方法:综合法和分析法,欲证原不等式成立,只须将左式展开利用基本不等式即可.故利用综合法证明.证明:
左式=1++1
≥2+2=4=右式.∴.点评:综合法是指从已知条件出发,借助其性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题,其特点和思路是“由因导果...
请你分别
使用综合法
和分析
法证明不等式
.2√2-√7<√6-√5高二数学_百度...
答:
【综合法】方法一:
(√6-√5)=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)同理2√2-√7=√8-√7=1/
(√8+√7)√6+√51/(√8+√7)所以√6-√5>2√2-√7 方法二:(√6+√7)^2-(2√2+√5)^2=13+2√42-(13+4√10)=√4*42-√16*10=√168-√160>0【分...
证明不等式
的几种方法 谢啦
答:
(5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的.放缩法的方法有:①添加或舍去一些项,如: ; ;②将分子或分母放大(或缩小);③利用
基本不等式
,如: ;;(6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元和代数换元.如:已知 ,...
不等式
求证有哪几种方法,举例说明
答:
依据题设的条件与基本不等式,以及不等式的性质,运用不等式的变换,证明指定不等式是成立的
,这种证明方法就是综合法。综合法的思路是“由因导果”:从已知的不等式出发,通过一系列的推出变换,证明指定不等式是成立的。综合法的重点是正确运用有关不等式的平均值定理,即 ,则 ;,则 ;,则 ...
基本不等式
的
证明
方法有几种
答:
基本不等式
的证明方法有20种。主要有:1、作差证明。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、分析
法证明
。分析法证明又叫“逆推证法”或“执果索因法”。
信息论中,
证明不等式
H(X,Y/Z)=H(X/Z)+H(Y/X,Z)
答:
如图所示:不等式的证明,基本方法有:
比较法
:(1)作差比较法。(2)作商比较法。综合法:用到了均值不等式的知识,一定要注意的是一正二定三相等的方法的使用。分析法:当无法从条件入手时,就用分析法去思考,但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。换元法:把不等式想象成三角函数...
求高二
不等式证明
所有题型和解析!谢谢!
答:
1.
比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边构成的差式,将...
中学数学
不等式证明
方法
答:
不等式的证明,基本方法有
比较法
:比较两个式子的大小,求差或求商。是最基本最常用的方法 综合法:用到了均值不等式的知识,一定要注意的是何时等号才成立。分析法:当无法从条件入手时,就用分析法去思考,但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。换元法:把不等式想象成三角函数,方便...
(1)
用综合法证明
:a2+b2+c2≥ab+bc+ca,(a,b,c∈R);
答:
∴a+b+c>0,这与a+b+c≤0矛盾,故假设是错误的,故a、b、c中至少有一个大于0.点评:本题考点: 反证法与放缩法;综合法与分析法(选修).考点点评: 本题主要考查
用综合法
和反证
法证明不等式
,体现了转化的数学思想,属于中档题.用反证法证明数学命题,推出矛盾,是解题的关键和难点.
不等式证明
的常用方法
答:
即式子的符号,变形的主要手段是通分、因式分解或配方,在变形过程中,也可以利用
基本不等式
放缩。综合法是由因导果的证明方法,
用综合法证明
不等式时,应注意观察不等式的结构特点,选择恰当的公式作为依据,其中均值不等式是最常用的。证法一两次运用三元均值不等式证明,证法二主要是运用不等式的性质...
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