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用牛顿法求方程的根
怎么
用牛顿法求解
x^3- a=0
的根
?
答:
应用牛顿法于
方程
x^3-a=0,导出求立方根的方法如下:首先,将方程变形为x^3=a的形式。然后,设f(x)=x^3-a,则f(x)的导数为f'(x)=3x^2。接下来,我们可以选择一个初始值x0,然后
使用牛顿法
迭代
求解
。迭代公式为:x1=x0-f(x0)/f'(x0)即:x1=x0-(x0^3-a)/(3x0^2...
二.
用Newton
选代
法求方程
cosx-xe^x=0 的最小正根,取初值 x0=0...
答:
使用牛顿迭代法求解方程
cosx - xe^x = 0 的最小正根,步骤如下:步骤1:定义方程 f(x) = cosx - xe^x 和其导数 f'(x) = -sinx - e^x - xe^x。步骤2:取初始值 x0 = 0。步骤3:计算下一个近似值 x1,使用公式 x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)。计算 f(0) = cos(0) -...
牛顿
迭代法公式是什么?
答:
牛顿迭代法公式:1x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(0))
。牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可解,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,而且该法还可以用来求...
牛顿法解方程
答:
牛顿法解方程是使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根
,在实数域和复数域上近似求解方程。其核心是迭代,设⽴⼀个初始解,根据公式不断迭代,直⾄误差⼩于某个特定值。⾸先将⽅程化为求根形式。迭代法也称辗转法,是一种不断用变...
怎样
用牛顿
迭代法来
求方程的根
?
答:
牛顿法
的迭代公式为:\[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \]从一个初始猜测值开始,如 \( x_0 = 0 \),我们可以应用上面的公式来迭代地找到
方程的根
。让我们开始迭代:第一次迭代**:\[ x_1 = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)} \]\[ x_1...
用牛顿迭代法求方程
在1.5附近
的根
答:
关于用
牛顿迭代法
求方程在1.5附近的根的方法如下:求方程的根,可以转换为求函数f(x)=2x3-4x2+3x-6的根,根据牛顿切线迭代法,我们可以设x0=1.5,设切线方程为:y=kx+b K=f(x)求导=F(x),切线方程过点(x0,f(x0))得:f(x0)=kx0+b,可知b=f(x0)-kx0;求切线方程与x轴的...
牛顿方程
答:
首先将方程化为
求根
形式,如:将x^3=a化为x^3-a=0,F(x)=x^3-a。迭代公式:x(i+1)=x(i)-F(x)/F'(x)首先,选择一个接近函数f(x)零点的 ,计算相应的 和切线斜率 (这里 表示函数f的导数)。
牛顿法求方程
:2χ3 -4χ 2 +3χ-6=0 在 1.5 附近
的根
。在一行中输出该方程...
牛顿法
:
求解方程的根
答:
-
牛顿迭代法
也是基于梯度的方法,可用来求解方程的根,常用于优化算法当中 - 原理是利用当前点的切线与x轴交点的横坐标值作为下一次迭代点 - 其核心就是构建切线方程,寻找到下一个迭代点和当前迭代点之间的迭代公式 已知: 故在当前点x0处的斜率为: 在x0处的切线方程为: 切线方...
牛顿迭代法求根
答:
1
牛顿迭代法
又叫牛顿切线法。主要用于求方程的近似解。牛顿切线法收敛快,适用性强,缺陷是必须求出方程的导数。设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0) f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1=x0-f(x0)/f...
用牛顿迭代法求
一元三次
方程的根
答:
用
牛顿迭代法
求方程'a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x + d = 0, 系数a = 1, b = 2, c = 3, d = 4, x在0附近的一个实数根为1.33333333333。算法代码如下:Private Sub Command1_Click() '牛顿迭代法 Dim a As Double, b As Double, c As Double, d As Double, ...
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