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用泰勒公式解
如何
用泰勒公式
解决问题?
答:
lim(x->0) { [ln(x+√(1+x^2)) ]^2 +e^(-x^2) -1 }/x^4
用泰勒公式
来解决问题 分母是4阶 分子要展开到4阶 x->0 ln[x+√(1+x^2)]= x -(1/6)x^3 +o(x^3){ln[x+√(1+x^2)]}^2 =[ x -(1/6)x^3 +o(x^3)]^2 =x^2 - (1/3)x^4 +o(x^...
如何
用泰勒
级数展开解题?
答:
1.1)分析:函数的
泰勒
展开式要以某点为中心展开,若以原点(x=0)为中心展开,则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林
公式
,若没有考虑以x=x0,x0可以为任意值的情况,则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示:二、泰勒级数的展开方...
泰勒公式
,求详解
答:
将f(x)在x=(x1+x2)/2上
泰勒
展开 f(x)=f[(x1+x2)/2]+f'[(x1+x2)/2]*[x-(x1+x2)/2]+f''(ξ)/2*[x-(x1+x2)/2]^2 将x1和x2代入上式 ①f(x1)=f[(x1+x2)/2]+f'[(x1+x2)/2]*[(x1-x2)/2]+f''(ξ1)/2*[(x1-x2)/2]^2 ②f(x2)=f[(x1+x...
怎么
利用泰勒公式
解题?
答:
解:本题
利用
了
泰勒
级数进行
求解
。设x=tant =>dx=d(tant)=sec²tdt ∴ ∫(1/√(1+x^2))dx =∫(1/sect)sec²tdt =∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt =∫1/(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ,则可以化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln...
用泰勒公式
解题怎么解
答:
泰勒公式:
f(x)=f(a)+f'(a)/1
!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x),求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2,f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3,以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1...
常用
泰勒公式
是什么?
答:
常用的
泰勒公式
:e^x=1+x+x^2/2+x。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。相关内容解释:函数(...
泰勒公式
答:
泰勒公式
是一种重要的数学工具,它提供了将函数近似表示为多项式的方法,可应用于函数近似、数值计算、
求解
导数和积分、解析推导以及差值和插值等方面。1. 函数近似:通过截断泰勒级数展开,我们可以将某个函数近似表示为一个无穷级数的有限项。这使得我们能够用简单的多项式函数来近似复杂的函数,从而简化计算...
高数求极限,
用泰勒公式
怎么解?
答:
如图所示:
这一题怎么写,求大神指导,
用泰勒
怎么解?
答:
利用泰勒公式
x->0考虑分母的阶数=4,分子的展开要到 x^4 e^(x^2) = 1+x^2+(1/2)x^4 +o(x^4)cosx = 1-(1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^4)2-2cosx = x^2 -(1/12)x^4 +o(x^4)e^(2-2cosx)=e^[x^2 -(1/12)x^4 +o(x^4)]=1+[x^2 -(1/12)x^4 ...
求问
用泰勒公式
怎么解?
答:
泰勒公式
是高数中较难理解的公式,我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数。 在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的,f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn即为...
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