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用四点共圆求证角相等的题目
高中数学题疑问,为什么
四点共圆
,可以得到那两个
角相等
答:
(它两是圆周
角
,它们的弧对应的圆心角的和是360º)
如图,已知ABCD
四点共圆
,连接AC,BD I为△ABD的内心,且I为线段AC的中点...
答:
证明:(1)∵I为⊿ABD的内心 ∴∠BAC=∠DAC,∠ABI=∠DBI【内心为角平分线的交点】∵∠CBD=∠DAC【同弧所对的圆周
角相等
】∴∠CBD=∠BAC ∵∠BIC=∠BAC+∠ABI ∠CBI=∠CBD+∠DBI ∴∠BIC=∠CBI ∴BC=CI ∵∠BAC=∠DAC ∴BC=CD【同圆内相等圆周角所对的弦相等】∴BC=CI=CD,即C为...
关于一道
四点共圆的
证明题
答:
所以角RP'Q=角RPQ=角RAQ 所以A、R、Q、P'
四点共圆
所以角ARP'=角AQP'易知:RP'=RP=RB,P'Q=PQ=CQ 所以角ARP'=2*角ABP',角AQP'=2*角ACP'所以角ABP'=角ACP'所以A、B、C、P'四点共圆
关于
四点共圆
答:
还是用相似。比如四边形ABCD,满足∠B+∠D=180°,∠A+∠C=180度 延长AD,BC交于点E (选取其他对边同理,如对边均平行,易知是长方形,结论易得)那么,由∠B=∠CDE,∠E=∠E △EDC∽△EBA 则DE:CE=BE:AE 那么由SAS,△EDB∽△ECA 因此∠DBE=∠DAC 即对应同一弧的两角
相等
其他组角...
这个第三问,为什么可以
用4点共圆
?四点共圆具体是什么意思?
答:
四点共圆
就是四个点在同一个圆上啊 AFPD四点共圆,这是因为四边形AFPD的对角互补.有了四点共圆,根据同弧所对的圆周
角相等
,就得到了∠DAP=∠DFP 同样的道理,PDBE四点共圆,∠PDE=∠PBE 而第1问得到了三角形相似,有∠DAP=∠PBE,所以有了∠DFP=∠PDE,也就是图中用一条圆弧标注出来的角都相等...
紧急!!
四点共圆
对角
相等的
证明
答:
在同一个圆内,只要两个角面对同一个的弧或者同等的弧,那么这两个
圆内角
就
相等
。假如一个四边形在圆内,那么相对的两个角互补 假如两个角面对同一个弧,但是一个顶点在圆心,一个在弧上,那么那个在圆心的角是另一个
角的
1倍 这些数学几何书上就有了,看来你数学还不是一般的差 郁闷...我学...
四点共圆
证明方法的推导!!!急!!!
答:
求证
:A、B、C、D
四点共圆
证明:连结DC,延长AD到E。△ABD中,∠1+∠2+∠3=180-∠ADB △ABC中,∠2+∠3+∠4=180-∠ACB 又∠ACB=∠ADB ∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠3+∠4 可得:∠1=∠4。同理,∠5=∠3 ∴∠1+∠5=∠4+∠3 在△ACD中,外角∠EDC=∠1+∠5(...
一个初中
四点共圆的题
,求解
答:
做出来啦!!!注意到⊿ADE和⊿CEB是等腰三角形 ∠ADE=90°-∠AED/2=90°-∠CEB/2=∠ABC 由圆周
角相等的
逆定理可知,A,D,B,C
四点共圆
满意请采纳,有疑问欢迎追问!!!
已经:三角形abc是等腰直角三角形,角1+角2=135°,
求证
:角1=45°
答:
证明:∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB=45°,∵∠ADC=∠1+∠2=135°,∴∠ABC+∠ADC=180°,∴点A、B、C、D
四点共圆
(对角互补,四点共圆),∴∠1=∠ACB=45°(共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角
相等
)。【10】证明:∵△ABC是等腰直角三角形,...
四点共圆
怎么证明?
答:
用切割线定理证明:圆内接四边形的对角和为180°,并且任何一个外角都等于它的内对角。如四边形ABCD内接于圆O,延长AB和DC交至E,过点E作圆O的切线EF,AC、BD交于P,则A+C=π,B+D=π,角DBC=角DAC(同弧所对的圆周
角相等
)角CBE=角ADE(外角等于内对角)△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)...
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