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球体积公式推导过程
球的
体积公式推导过程
是什么?
答:
球的体积公式推导过程:v=4/3×πr^3
。欲证v=4/3×πr^3,可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立,则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平...
球的
体积公式推导
答:
球的体积公式推导过程:v=4/3×πr^3
。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。球体性质:用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心...
球的
体积公式推导过程
是什么?
答:
把一个半径为R的
球体
中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块,每一小块的面积为ds,ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA,四个角度相等,由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ,这样ds=dΩR。把四个顶点和o点连接,形成一个接近四棱锥体【
体积
为hL/3 ,h是四棱锥体的高,L是四棱...
球的
体积公式推导过程
答:
将h代入V的式子中,得到:V=∫[0,R](4/3)πr²√(R²-r²)dr 我们可以通过换元法将上式变为:V=(4/3)π∫[0,π/2]R³sin³θdθ 其中,θ为极角,代表小球形体积的位置。我们可以通过积分计算得到:V=(4/3)πR³,这就是球的
体积公式
。...
球的
体积公式
答:
球体积公式
:
推导
方法:左右是夹在两个平行平面间的两个几何体(左图是半径为R的半球,右图是一个中间被挖去一部分的圆柱,其中,圆柱底面半径为R,高为R,挖去部分是一个圆锥,底面半径为R,高为R)。用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体,则左图所截面为一个圆,右图所截面为...
球体体积公式
怎么
推导
的?
答:
=π[e^(-2π)+1]/4-V/4,所以V=π[e^(-2π)+1]/5。历史发展 中国,也是世界上最早得出计算
球体积
正确
公式
的是南朝数学家祖冲之,比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学),精治大明历,经他再三请求,于510年得以正式颁行,他还制成铜日晷(一种用测日影的方法来计时的...
球体
的
体积
是怎么
推导
出来的?
答:
1.球的
体积公式
的
推导
基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”...
球体
面积公式和
体积公式
怎么
推导
出来的
答:
1、球表面积公式:公式中R为球的半径,S为球的表面积。2、球的
体积公式
的
推导
基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱...
球的
体积公式
是怎样
推导
出来的?
答:
1、球的
体积公式
:V=(4/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富,涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起,用巧妙的方法解决了
球体积
的计算问题。3、《九章算术》中认为,球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比,刘徽为《九章算术》作注...
球体体积公式
简单易懂
答:
球体
是三维几何学中的基本形状之一,其
体积公式
为V=(4/3)πr³,其中V表示球体的体积,r表示球体的半径。球体的体积公式可以通过以下步骤
推导
得出:1、将球体切成无数个小圆柱体,每个小圆柱体的底面半径为Δx,高为Δy。计算每个小圆柱体的体积,即V(Δx,Δy)=πΔxΔy²。对...
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