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特解和基础解系的关系
线性代数中
基础解系
和
特解
是什么
关系
,这两者都是怎
答:
这个关系就是基础解系,任何满足这个关系的数都是x,z的解
。比如带个x=0进去,得x=0,y=2,z=2,带x=1,得x=1,y=0,z=1,这两个都是原方程组的解,称为特解。
特解和基础解系有什么关系
答:
基础解系构成线性齐次方程组的通解
,非齐次方程组的一个特解和线性齐次方程组的通解构成非线性齐次方程组的通解。
非齐次线性方程组的
特解和基础解系
线性相关吗?为什么图中画横线的句子...
答:
非齐次线性方程组的
特解
η与它对应的齐次线性方程组(有的教材称为“导出组”)的
基础解系
是线性无关的。下面用反证法证明它:假设η与ξ1,ξ2,……,ξs线性相关,∵ξ1,ξ2,……,ξs线性无关,∴η可由ξ1,ξ2,……,ξs线性相表示,∴存在一组实数k1,k2,……,ks,使得 η=k1...
关于方程的
特解和基础解系
:一个方程是不是只有一个特解,基础解系应该是...
答:
特解
一般是有无穷多个的,因为任意一个特解乘以不为0.1的倍数,就能得到另一个特解
基础解系的
数量和未知数的个数以及行列式的秩有关 就等于未知数个数减去秩
求解非齐次线性方程组的
基础解系
和
特解
及通解怎么算的,完全懵了
答:
求基础解系,是针对相应齐次线性方程组来说的。即AX=0,求出基础解系。然后求出一个
特解
,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+
基础解系的
任意线性组合,即可得到通解。
线性代数 为什么两个
特解
相减等于
基础解系
中的一个向量?
答:
Ax1=b Ax2=b A(x1-x2)=0 Ax = 0
基础解系
中含线性无关的特征向量的个数是 n(未知数个数) - r(A) (系数矩阵的秩)。自由未知量可以任意取非零值,一般取 单位矩阵的列向量。
线性代数,为什么下题r1-r3就是
基础解系
还有为什么二分之一(r1+r2)就...
答:
r1-r3是AX=0的
基础解系
,1/2*(r1+r3)是AX=β的
特解
。特解就是满足方程的解就是特解
方程租的
基础解系
和
特解有什么
区别
答:
例如A*x=b,
特解
是指:你给你一个x0使其满足Ax0=b,x0就是一个特解。 基础角系是指:Ax=0的解向量,个数=n-秩(A); 特解+
基础解系的
线性组合=通解。
特解和基础解系
为什么线性无关
答:
特解和基础解系
无关是非齐次特解和齐次通解。1、零空间的基无论如何线性组合还是在零空间中,是无法得到b的。2、线性无关,如果它们线性相关,就不用一起出现在Ax=b最终的通解里了,通解里直接代替掉线性相关的向量就可以了。
...线性方程组
特解与
对应齐次线性方程组的
基础解系
是否线性无关?如何...
答:
显然,其次方程组Ax=0的
基础解系
,不一定能表示非其次方程组Ax=b的
特解
。所以矛盾。(假设非其次方程组一个特解为b,其次方程组通解为k1a1+k2a2,则非其次方程组的通解为 k1a1+k2a2+b,如果b可以被a1,a2表示,则通解可以化为k1a1+k2a2+k3a1+k4a1=(k1+k3)a1+(k2+k4)a2,这其实是其次...
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