55问答网
所有问题
当前搜索:
特征向量怎么正交化单位化
线性代数中,
向量怎样正交化单位化
?
答:
正交化会,单位化就是把这个向量化为单位向量
。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。...
特征向量怎么正交化
?
答:
特征向量是不可以做正交化的
,当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才需要做这些事。单位化就是标准化,也叫归一化。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如,三维空间...
特征向量单位化怎么单位化
啊,有公式吗
答:
正交化会,单位化就是把这个向量化为单位向量
。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的...
如何
用
正交
变换写矩阵的
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先
正交化
(如果A有重特征值),再
单位化
,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
特征向量
要
单位化
吗?
答:
如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先
正交化
(如果A有重特征值),再
单位化
,然后才可以写出正交阵P。在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才可以...
为什么
特征向量
的
正交化
后是
单位向量
?
答:
1、因为
特征向量
的
正交化
是局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知
单位化
后也是特征向量。2、特征向量定理:谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个...
如图,为什么求出
特征向量
后要将特征向量分别
单位正交化
?(图三我不明白...
答:
正交化
后,P^T=P^-1,所以正交化的目的就是为了得出P^TAP=P^-1AP为对角阵。只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵,或说若一个方阵除了主对角线上的元素外,其余元素都等于零,则称之为对角阵。对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵,对角线上的元素都为1的n阶对角(矩)阵称为
单位
...
为什么实对称矩阵的
特征向量正交化
并
单位化
后仍为原矩阵的特征向量?
答:
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的
特征向量
是
正交
的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为
单位
矩阵。5.实对称矩阵A一定可...
老师,在
正交
变换中为什么要将
特征向量单位化
?急
答:
将
特征向量正交化
, 那么题目一定是要求正交矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵 因为Q的列向量来自A的特征向量 而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1 所以此时需将特征向量正交化和
单位化
什么时候需要
正交化单位化
答:
以二次型矩阵A的
特征
矩阵为基础,利用
正交化
法进行变换,思路是正交矩阵(AAT=E)的转置等于逆,利用正交矩阵使A对角化(以特征值为对角线元素的对角矩阵)。 注意:正交矩阵不同列内积均为0,也就是列
向量正交
,且每列元素平方和均为1,也就是
单位化
,矩阵列向量正交不代表矩阵就是正交矩阵。 分两种...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三个向量的施密特正交化
将特征向量正交化例题
三个特征向量怎么正交化
特征向量如何单位化
重根特征向量怎么直接正交
矩阵单位化和正交化
单位化后的矩阵自动正交吗
正交规范化和正交单位化
特征向量什么时候需要正交化