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点P关于原点的对称点也在抛物线上
...与
抛物线
交于 、 两点,点Q是
点P关于原点的对称点
. (1)设
答:
再将 两点的坐标代入到圆的方程中,得到方程②,解方程得到圆心坐标及半径,解出圆的方程.试题解析: (1) 由题意,可设直线 的方程为 ,代入
抛物线
方程 得 ①设 、 两点的坐标分别是 ,则 是方程①的两根,所以 由 得 ,又点Q是
点P关于原点的对称点
,故点Q的坐标为 ,...
如图,
抛物线关于
轴
对称
,它的顶点在坐标
原点
,点 、 、 均
在抛物线上
...
答:
(1)故所求
抛物线
的方程是 ,准线方程是 ;(2) . 试题分析:(I)设出抛物线的方程,把
点P
代入抛物线求得p则抛物线的方程可得,进而求得抛物线的准线方程.(2)设直线PA的斜率为 ,直线PB的斜率为 ,则可分别表示 和 ,根据倾斜角互补可知 ,进而求得 的值,把A,B代入抛物...
设F是
抛物线
G:x2=4y的焦点,
点P
是F
关于原点的对称点
.(Ⅰ)过点P作抛物线...
答:
x0). (2分)即y=x02x?x204. (4分)∵
抛物线
x2=4y的焦点为F(0,1),
点P
是F
关于原点的对称点
∴P(0,-1)因为点P(0,-1)在切线上.所以?1=?x204,∴x20=4,∵x0>0∴x0=2. (6分)∴所求切线方程为y=x-1. ...
抛物线
的顶点在
原点
,
对称
轴是坐标轴,且它过
点P
,则抛物线的方程
答:
或 试题分析:焦点在x轴上时,设方程为 ,代入
P点
得 ,方程为 焦点在y轴上时,设方程为 ,代入P点得 ,方程为 点评:
抛物线
标准方程有四个,过某一点的方程有两个
已知
抛物线关于
X轴
对称
,且顶点在坐标
原点
,
点P
(1,2),A(X1,X2),B(X2...
答:
解:⑴∵
抛物线关于
X轴
对称
∴设抛物线方程为y^2=2px 又∵
点P
(1,2)
在抛物线上
∴将点P(1,2)代入抛物线方程,得 2^2=2p 解得:2p=4,∴抛物线方程为^2=4x① 准线方程为x=-1 ⑵当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,易知,PA与PB是关于直线x=1对称的两条直线 设PA方程为y=k(x-1)+2...
...函数y=k/x图像上有一点p,那么
点p关于原点的对称点
p'是否在y=k/x...
答:
p
‘
点也在
反比例函数y=k/x上。因为如果p(x0,y0)在y=k/x上 则有y0=k/x0成立。那么p’点的坐标是(-x0,-y0)而-y0=-k/x0=k/(-x0)即p‘的坐标也满足y=k/x,所以也在y=k/x的图像上。
如图,
抛物线关于
轴
对称
,它的顶点在坐标
原点
,
点P
(1,2), , 均
在抛物线
...
答:
, 直接代入抛物线方程,所得两式相减就能求出直线 的斜率,从而得直线方程.试题解析:(1)设抛物线方程为 ,把 点坐标代入得 , ,∴抛物线方程为 ;(2)∵ , 均
在抛物线上
,∴ , ,两式相减得: ,AB的中点坐标为 ,所以 ,∴ ,∴直线 方程为 ,即 .
...图像
关于
x轴
对称
,顶点在坐标
原点
,
点P
为
抛物线上
任意一点,则点P到...
答:
图像关于x轴
对称
,设抛物线方程为y^2=mx 抛物线过点(1,2), 4=m 抛物线方程为y^2=4x 设P(m,n)P到直线的距离d=|m-n+3|/√2 (1)
点P在抛物线上
,则 n^2=4m m=n^2/4 代入(1)d=|n^2/4-n+3|/√2 =|n^2-4n+12|/4√2 =|(n^2-4n+4)+8|/4√2 =...
已知
抛物线关于
x轴
对称
,顶点在坐标
原点
,
点P
(1,2),A(x1,y1),B(x2,y...
答:
(1)由已知条件,可设抛物线的方程为y2=2px.∵
点P
(1,2)
在抛物线上
,∴22=2p×1,解得p=2.故所求抛物线的方程是y2=4x,准线方程是x=-1.(2)∵点M(2,0)在AB上,∴当直线AB的斜率k存在时,设AB的方程为y=k(x-2),由y=k(x?2)y 2=4x,消去y,得k2x2-(4k2+4...
...在
原点
,
关于
y轴
对称 点p
坐标(-3,-4)为
抛物线上
的点,且点p到焦点的...
答:
设焦点F(0,y),利用两点距离公式(0-(-3))*2+(y-(-4))*2=6*2,可以把y解出来,知道焦点后,方程就自然知道了
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