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泰勒展开和泰勒级数
泰勒级数和泰勒展开
式有什么区别?公式一模一样啊。。。
答:
一、定义不同
泰勒级数
(英语:Taylor series)是用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。
泰勒展开式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。二、要求不同 泰勒级数要求在被展开处无限阶可导,是函数展开成有限项的幂级数。泰勒展开式要求被展开函数在...
泰勒级数和泰勒展开
式有什么区别
答:
泰勒展开
要求被展开函数在该出n+1阶可导,
泰勒级数
要求在被展开处无限阶可导
泰勒级数与泰勒展开
式的区别?
答:
泰勒级数
就类比于无限小数,一直写下去,没完没了,所以足够精确 但是,你实际写的时候是不可能全部写出来的,在精确度要求不高的情况下,写出前几项就行,后面的就不写了,取而代之的是余项。这个就是
泰勒展开式
打个比喻:我问你圆周率是多少,你告诉我两个答案:第一个答案是π,第二个答案是3...
求助!泰勒公式
与泰勒级数
有什么区别和联系?
答:
一、含义不同:
泰勒
公式的最后有个无穷小量,比如e^x=1+x+o(x),这个无穷小量只有在x趋近于x0时才能是无穷小(假设函数在x0附近展开,比如上面的例子是把e^x在0的附近展开)。幂
级数
从定义看是个函数项级数,求级数的过程是先求前n项和,再对n趋于无穷求极限。求极限之后的
展开式
只要在收敛...
关于
泰勒级数和泰勒展开
式的问题!!
答:
就是说
泰勒展开
公式是一种拟合。
泰勒级数
的表达是唯一确定的。任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数。当泰勒余项能用省略号表示的时候(即泰勒余项和无穷级数的后面的无穷多项相等),函数可以展成泰勒级数,具体就是泰勒余项在n->∞的时候趋近于0时函数展成泰勒级数。
泰勒展开
中的
泰勒级数展开
法是什么意思
答:
这意味着自然指数函数可以通过以0为中心,以x为自变量的
泰勒级数展开
。这个级数展开在微积分和数学分析中非常重要,使得我们能够近似计算复杂的指数函数。4. 自然对数函数(Natural logarithm function)的
泰勒展开
:自然对数函数可以通过无穷级数展开为:ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x...
泰勒展开式
和泰勒级数
展开有啥区别
答:
任何一个任意阶可导的函数都有
泰勒展开式
,而这个泰勒展开式未必是该函数的
泰勒级数
,这就是区别。
泰勒展开式
是如何计算的?
答:
1.1)分析:函数的
泰勒展开式
要以某点为中心展开,若以原点(x=0)为中心展开,则为
泰勒级数
的特殊形式——麦克劳林公式,若没有考虑以x=x0,x0可以为任意值的情况,则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示:二、泰勒级数的展开...
泰勒级数展开
公式是什么?
答:
泰勒级数展开
公式如下图所示。其中x0x0为区间(a,b)中的某一点, x0∈(a,b),变量xx也在区间(a,b)内。展开条件是:有实函数f,f在闭区间[a,b]是连续的,f在开区间(a,b)是n+1阶可微。泰勒公式来源:泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式,...
泰勒级数
的
展开式
是怎样的
答:
f(z)=1/(z+1)(z+2)在z=2的领域内展成c的解答过程如下:在数学中,
泰勒级数
(英语:
Taylor
series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来命名的。通过函数在...
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