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求2×2矩阵过渡矩阵例题
什么是正交
矩阵
?
答:
2
. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组
两两
正交且都是单位向量;4. A的列向量组也是正交单位向量组。5. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的
过渡矩阵
。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置...
标准正交基
答:
定理
2
: 对于任何基,我们都可以找到一组标准正交基,使得它们与原基之间的
过渡矩阵
是上三角形的。这一步骤在寻找更简洁的坐标表示中至关重要。例1: 例如,如何将非单位正交向量组转化为标准正交基,通过正交化和单位化,如 原向量组:...经过处理后,得到标准正交基:...例2: 在二维实矩阵构成的...
什么是正交
矩阵
?
答:
2
. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组
两两
正交且都是单位向量;4. A的列向量组也是正交单位向量组。5. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的
过渡矩阵
。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置...
矩阵论问题:一个基到另一个基的
过渡矩阵
是单位矩阵表示什么?
答:
一定是计算错了
过渡矩阵
是单位矩阵说明
两
个基的元素完全相同
实对称
矩阵
相同特征值的特征向量相互正交吗
答:
实对称
矩阵
的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2
、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λE-A)=n-k,...
考研数学一大纲的内容与要求
答:
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换
过渡矩阵
向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质考试要求:1.理解n维向量、...
在线性变换的相似
矩阵
中AB中间有个小方块是什么意思?
答:
线性空间的几选得不同,那么变换矩阵当然不同啦。要求线性变换的矩阵,必须先说明选取的基是什么。虽然不同的基的选取会导致变换的矩阵不同,但是它们之间是有关系的,是相似的,其相似变换矩阵就是
两
组基间的
过渡矩阵
。设有定义在n维线性空间V上的线性变换f,若选择V的基a1...an时,线性变换的矩阵...
XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的
过渡矩阵
是什么?
答:
(0)e^ix=1*cosx+i*sinx 而乘以e^ix相当于逆旋x角(单位:弧度rad)。(1)依复数的矩阵模型,复数e^iA=1*cosA+i*sinA对应于矩阵 cosA sinA -sinA cosA 这便是旋转变换的
过渡矩阵
。详说:单位阵 1 0 0 1相当于1,0 1 -1 0 相当于i.因为其自乘得到负单位阵。用这里所说的矩阵代替数...
...是V的
两
组标准正交基的充要条件是他们的
过渡矩阵
是正交矩阵_百度知 ...
答:
一方面,若aibj=0(i/=j);1(i=j)则为标准正交基,则其
过渡矩阵
为正交矩阵 另一方面,过渡矩阵为正交矩阵,如果不是标准正交基,那么必然可以表示出来啊 再证明,k1a1+k2a2+……+knan=0前面系数k1,k2...kn都为0才行,就好了~
正交
矩阵
的特征值为什么是1或负1
答:
充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;3、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;4、A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组
两两
正交且都是单位向量;5、A的列向量组也是正交单位向量组。6、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的
过渡矩阵
。
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