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求椭球体的体积定积分
用
定积分
推出
椭球体积
答:
即:椭球的体积:V = 4πab²/3。当 a=b=R 时,V = 4πab²/3 = 4πR³/3 就是球的体积
。椭球基本信息:如果三个半径都是相等的,那么就是一个球;如果有两个半径是相等的,则是一个类球面。a=b=c 球;a=b>c 扁球面(形状类似圆盘)。a=b<c 长球面(形状类...
求椭球体积
答:
a 和 b 分别为
椭圆
的两个半轴长度),求得 S(z)之后,直接将在区间 [-c,c]上对 S(z)进行
定积分
即可得到
椭球的体积
V = ∫S(z)dz = ∫π*a*b*(1-z^2/c^2)dz = 4/3*π*a*b*c
用
定积分
推导
椭球体积
公式
答:
而第一象限的旋转
体体积的定积分
就利用第二积分法,换元积分就可以积出,具体而言,就是用学过的
椭圆
参数方程,将积分元由x转换成角度参数*,这样就可以把难积的开方积分式转成容易积的常项式。记住积分上下限是角度0到1/2的派(弧度制)
怎样用
积分求椭球体积
?
答:
dV = π(f(x))^2 dx 以π(f(x))^2 dx为被积表达式,在闭区间(a , b)上做
定积分
v = ∫(ab) π[f(x)]^2 d x
用
定积分
推出
椭球体积
,第一步V=∫(-a->a)П[(b/a)*√(a^2-x^2)]^2...
答:
在上半部
椭圆
上,在[-a,a]区间内可以切无数的薄片,其厚度是dx,截面积是圆面积π[f(x)]^2,,薄片体积就是π[f(x)]^2dx,无数不同的圆截面叠加,就是从-a至a
积分
就得到旋转
体体积
,∴V=π∫[-a,a](b/a)^2(a^2-x^2)dx =πb^2/a^2(a^2x-x^3/3)[-a,a]=2πb^2/a...
用
定积分求椭球体积
,题目在大图里
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
怎么用
积分求椭球的体积
答:
用二重
积分
和三重积分都可以的,也可以用旋转
体的体积
公式球得。用旋转体的最简单,直接用公式v=pi*∫(y*y)dy 其中y=根号(b*b-b*b*x*x/(a*a))积分限为-a到a 主要思想是利用二维平面上的
椭圆
的上半部分绕x轴旋转一周得到。
用
定积分
推出
椭球体积
,第一步V=∫(-a->a)П[(b/a)*√(a^2-x^2)]^2...
答:
绕一圈的扫描线起点和终点在x轴线上的投影点。
定积分
,
求椭球体
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2<=1
的体积
答:
截面:y^2/[(1-a^2/x^2)b^2] + z^2/[(1-a^2/x^2)c^2]=1 因此,截面积S(x)=bc(1-x^2/a^2)π 那么,V =∫(-a,a) S(x) dx =∫(-a,a) bc(1-x^2/a^2)π dx =bcπ∫(-a,a) 1-x^2/a^2 dx =bcπ(x-x^3/3a^2) | (-a.a)=[abcπ-abcπ/3]...
椭球
横截几何
体体积
求法!!类似以个西瓜任意切一刀后
的体积
!!!如何建立...
答:
西瓜(旋转椭球)体积=4/3 *派*a*b^2 (B是短半轴长,A是长半轴)任意
椭球体积
=4/3 *派*abc (3轴椭球)西瓜(旋转椭球)体积:是把长轴放在平面直角坐标系的X轴,中心放在原点,用一元函数的
定积分
算出来的。
求椭球
缺
的体积
也可以这么求 ...
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