55问答网
所有问题
当前搜索:
求极限时对数符号可以拿出来吗
利用
对数求极限
过程中,关于
对数符号
去除的问题
答:
就是利用ln(1+x)等价于x,当x趋于0时。本题ln(x+1)/(x+2)=ln(1+(x+1)/(x+2)-1),后面那一项随着x趋于无穷是趋于0的,因此可以用等价无穷小替换。
怎么用
取对数
的方法
求极限
?
答:
将(1+1/x)的x次方配成(1+1/x)的x次方再乘一个x时,外面这个x在x→oo
时极限
不存在,所以得
取对数求极限
。证明:x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解 x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换...
为什么相等?
求极限
,
对数符号
好提取
出来
?
答:
lim f(x) = a>0,则有lim (lnf(x))= ln a 证明lim a不小于0则大于等于0后x证明不等于0
为什么
对数符号
ln
能
拿到
极限符号
外面
答:
连续函数的取极限时,极限符号可以进入函数内部
。而由于初等函数(反对幂指三)都是连续函数,所以极限符号可以换位置
求极限时
分数上下
可以取对数吗
答:
不可以
。例如最简单的2分之1,分子分母取自然对数,得ln1/ln2等于0。所以分数上下当然不可以取对数。对数是对求幂的逆运算,一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。对数的符号log出自拉丁文logarithm,最早由意大利数学家卡瓦列里所使用。如果a的x次方等于N(a大于0,且a不等于1),那么数x...
用
取对数
方法求函数
极限
如果
可以
的话 请学霸帮我讲一下怎么取对数求...
答:
^^当x→0+时,不妨设x∈(0,πbai/2),则sinx和x都是正数 ∴原式=e^lim(x→0+)ln(sinx/x)/x²=e^lim(x→0+)(lnsinx-lnx)/x²=e^lim(x→0+)(cosx/sinx-1/x)/2x =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x²sinx =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x³=e^...
用
取对数
的方法求函数的
极限
,急!
答:
=e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x²sinx =e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x³=e^lim(x→0+)(cosx-xsinx-cosx)/6x²=e^lim(x→0+)(-x²)/6x²=e^(-1/6)当x→0-时,不妨设t=-x,则t→0+.此时解法同上,得到结果为e^(-1/6)∴原式=e^(-1/6)
为什么幂指型的函数要
取对数
再
求极限
?
答:
因为“幂指型”函数
极限求解
最普遍、最一般的方法,利用的是幂指型通过
取对数可以
转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x),f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示:作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量。幂指函数就是...
怎么利用
取对数
的方法求下列幂指函数的
极限
?
答:
解:lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]} (应用对数性质
取对数
)=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]} (应用初等函数的连续性)=e^{lim(x->0)[(e^x+1)/(e^x+x)]} (0/0型
极限
,应用罗比达法则)=e^[(1+1)/(1+0)]=e^2 lim(x->0){...
极限符号可以
拿到
对数
外面
计算
的原因?
答:
这个是因为函数的连续性。既是当f(x)在某个区间内连续,
极限
过程在某个区间内有,lim(该过程)(f(x))=f(lim(该过程)(x))。本题目可以理解为是一个符合函数,ln(x),(1+x)^(1/x)则定理中的f(x)可以是ln(y),而题目中的过程是y->lim(x->0)(1+x)^(1/x),y就是(1+x)^(1/...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
对数符号怎么在电脑上打出来
对数求极限
取对数求极限
对数求极限法则
取对数求极限的例题
求极限中的取对数法
数学对数符号
幂指函数求极限
怎么取对数符号