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求收敛域和收敛半径
怎么
求收敛域和收敛半径
?
答:
收敛半径是指函数序列或级数在其上收敛的最大距离
。求收敛半径的方法主要有以下几种:a)直接法:根据已知条件,直接计算函数序列或级数在某一点的收敛半径。例如,对于幂级数,如果其通项满足|an|b)极限法:通过计算函数序列或级数在某一点的极限来判断其收敛半径。如果极限存在且小于等于1,则该点属于...
收敛半径和收敛域
怎么求
答:
收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域
。比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可。收敛和发散的概念 在讨论幂级数的收敛域时,需要先了解收敛和发散的概念。如果幂级数的部分和序列在某个特定值x下存在极限,那么我们称该幂级数在...
求收敛半径和收敛域
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1
。又,lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<R=1。当x=-1时,∑[(-1)^(n-1)](x^n)/n,是p=1的p-级数发散;x=1时,是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛,∴其收敛区间为x...
求收敛域和收敛半径
要过程 谢谢!
答:
收敛半径
R=1,
收敛域
是[-1,1]
怎么
求收敛域和收敛半径
?
答:
小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径
收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域
比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值<r时必收敛,>r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到<r的区域上即得收敛域 ...
高数题,
求收敛半径和收敛域
答:
利用比值法
求收敛半径
当n=n+1比n=n是化简求得当n趋向于无穷大是化简为x²所以x的绝对值等于1,则熟练半径为1
收敛域
当x=-1时,由莱布尼兹判别法可知其收敛。当x=1是,为p级数,发散.所以,收敛域为[-1,1)
求收敛域
的三个步骤
答:
求收敛域
的三个步骤如下:1.确定级数的系数通项表达式;2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式;3.利用收敛半径公式,带入系数表达式求收敛半径R;4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性;5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性;6.综合左右端点收敛性
和收敛半径
得到...
在某一点条件收敛能确定
收敛半径和收敛域
么
答:
柯西-阿达玛公式是用来计算幂级数的
收敛半径和收敛域
的公式,它的表达式如下:R = 1/lim sup |an|^(1)其中,an是幂级数的系数,n是自然数,lim sup表示上极限。这个公式可以用来计算幂级数的收敛半径R,同时也可以根据R的值来确定幂级数的收敛域。具体来说,如果R=0,则幂级数在原点处绝对收敛;...
重赏!求幂函数
收敛半径和收敛域
答:
(1)
收敛半径
R = lim<n→∞> a<n>/a<n+1> = lim<n→∞> [2^n√(n+1)]/[2^(n+1)√n] = 1/2,x = 1/2 时, 级数变为 ∑<n=1,∞>1/√n , 发散;x = -1/2 时, 级数变为 ∑<n=1,∞>(-1)^n/√n ,收敛。则级数的
收敛域
为 x∈[-1/2, 1/2)。(...
收敛半径和收敛域
怎么求
答:
回答:系数比值法 后一项系数比前一项的绝对值,当n趋近于无穷大时极限为1,所以
收敛半径
为1的倒数,也就是1,把x等于1代入发散,把x等于-1代入收敛,所以
收敛域
为[-1,1)
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