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求导求椭圆切线只有一解
高数
导数
:确定正数k,使xy=k与
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1相切,求k及
切线
方 ...
答:
思路是 xy=k y=k/x 代入x^2/a^2+y^2/b^2=1 化成二元一次方程 因为相切 所以
只有一个解
,则△=b^2-4ac=0 求出k 求出两方程的交点坐标。则求出y=k/x的切线 由切线的斜率及定点就可求出切线方程。
如何利用
导数
来
解椭圆
方程的
切线
答:
(b^2+a^2·k^2)X^2-(2a^2·k^2·Xo-2a^2·k)X+(a^2·k^2·Xo^2+a^2·Yo^2-2a^2·k·Xo-a^2·b^2)=0 由于
切线
Y-Yo=k(X-Xo)与
椭圆
X^2/a^2+Y^2/b^2=1相切,所以上式方程有且
只有一
个实数解。则△=(2a^2·k^2·Xo-2a^2·k)^2-4(b^2+a^2·k^2)(...
怎样用
导数求椭圆
的
切线
方程呢
答:
设
椭圆
方程是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 两边对x
求导
有:2x/a^2+2yy'/b^2=0 y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是
切线
斜率 简单来说,假设某点(x0,y0)在椭圆上 那么过这点的
椭圆切线
斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点的切线方程是:y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得 xx0b...
如何用
导数解椭圆
?
答:
要对
椭圆
方程
求导
,我们可以使用隐式求导法。设椭圆方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 其中a和b是常数,分别代表椭圆的半长轴和半短轴。我们要对该方程进行求导,以求得椭圆上某一点的
切线
斜率。首先,对方程两边同时对x求导:2x/a^2 + 2yy'/b^2 = 0 其中y'表示y关于x
的导数
,即斜率。
如何
求椭圆
的
切线
方程?
答:
设
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P的椭圆的
切线
方程为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1 在实际应用中,只需将对应的x0,y0代入即可得到椭圆在某一个具体点的切线方程。
用
导数
证明
椭圆
的
切线
方程的问题
答:
1
.把隐函数显化(F(x,y)=0化为y=f(x))再求导注意不是所有隐函数都能显化2.直接求导也就是可能出现
椭圆求导
得到(2a^2*y*(dy\dx))这一项;3.还有一种方法用二元函数求偏
导数
的方法令F(x,y)=0,则dy/dx=-Fx/Fy Fx表示F对x求偏
导数
,Fy表示F对y的偏导数 ...
椭圆
的
切线
方程怎样
求解
?
答:
对
椭圆求导
得y'=-b^2·x/a^2·y,即
切线
斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=
1
。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线...
抛物线,双曲线,
椭圆
用
导数
怎么
求切线
方程,还有一些解题常涉及到的_百...
答:
两种情况,第一种给的点在曲线上,
只
需要求出
导数
,带入x坐标就求出
切线
方程。第二种复杂点,给的点不在曲线上,需要设切点坐标,再利用已知给定点的坐标求出含未知数的斜率,让它等于用曲线方程
求导
得到的斜率相等,解出x,求出切线方程。不管第几定义,找准它们之间相互转化的关系就解决了。
如何对
椭圆
方程
求导
?具体过程。
答:
设
椭圆
方程是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 两边对x
求导
有 2x/a^2+2yy'/b^2=0 y'=-xb^2/(a^2y) 因为求导表示的是
切线
斜率 性质: 椭圆、双曲线、抛物线各自的性质可参考相应词条,现给出一般圆锥曲线的性质。 定理一:平面内五个点,其中任意三个不共线,则经过这五个点的圆锥曲线有且
只有一
条。 定理一...
如何对
椭圆
方程
求导
?
答:
现在我们可以解出dy/dx了,
只
需要将方程整理一下就行。将2y/b² * dy/dx移到另一边,得到dy/dx = -2x/a² * a²/2y/b² = -x/y * b²/a²。所以,对于
椭圆
方程x²/a²+y²/b²=1,它
的导数
dy/dx = -x/y * b²...
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