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求函数最大值最小值的题目
求下列
函数的最大值
或
最小值
,并求出取
最值
时相应的自变量x的值!?
答:
(1)f(x)=x^2-4x-2=(x-2)^2-6 f(x)min=-6 无
最大值
(2)f(x)=6x-3x^2=-3[(x-1)^2-1]=-3(x-1)^2+3 f(x)max=3 无
最小值
(3)f(x)=-x^2-4x-3,x属于[-3,1]-x^2-4x-3=-(x^2+4x+3)=-[(x+2)^2-1]=-(x+2)^2+1 f(x)max=f(-2)=1 f(...
求下列
函数的最大值
,
最小值
,并
求最
小正周期 (1)y=1/2sinx+√3/2cosx...
答:
(2)y=2√2sin(x+π/4);所以
最大值
为2√2,
最小值
为-2√2,周期为2π.
求下列
函数的最大值 最小值
和周期。
答:
=1+√2(√2/2*sin(2x) -√2/2*cos(2x))=1+√2 sin(2x-π/4)
函数的最大值
是1+√2,
最小值
1-√2,周期是π.2. y=3- cos x - sin ² x =3- cos x –(1- cos ²x)= cos ²x- cos x+2 =(cosx-1/2) ²+7/4 Cosx=-1时,函数取到最大...
求下列
函数的最大值
、
最小值
以及达到最大(小)值时x的
值的
集合y=3/2si...
答:
y最大=8,x∈{x|x=0.8kπ-0.2π-0.8,k∈Z} y
最小
=-4,x∈{x|x=0.8kπ+0.2π-0.8,k∈Z}
已知函数f(x)=(x-1)/(x+1),x∈[1,3],
求函数的最大值
和
最小值
答:
f(x)=(x+1-2)/(x+1)=(x+1)/(x+1)-2/(x+1)=1-2/(x+1)1<=x<=3 2<=x+1<=4 所以1/4<=1/(x+1)<=1/2 -1<=-2/(x+1)<=-1/2 1-1<=1-2/(x+1)<=1-1/2 0<=f(x)<=1/2 所以
最大值
=1/2,
最小值
=0 ...
求下列
函数
在给定区间上的
最大值
+与
最小值
:+y=e^(-x)sinx,x∈[0,2π...
答:
y' = e^(-x)(cosx - sinx)如果要求y的
最大值
和
最小值
,我们需要找到y'在区间[0,2π]上的所有零点。因为y'在[0,2π]上为连续
函数
,所以y'的零点只会出现在两个相邻的极值点之间,或者在区间的端点处。对于y' = e^(-x)(cosx - sinx)来说,cosx - sinx = 0时,y' = 0,因此y...
求使下列
函数
取得
最大值
、
最小值的
自变量X的集合,并分别写出最大值...
答:
1、已知y=cosx,当x=2kπ时取得
最大值
1, 当x=2kπ+π时取得
最小值
-1(k为整数)所以可得
函数
y=1-1/2 cosπx/3,当x=2kπ/(π/3)=6k时取得最小值1-1/2×1=1/2,当x=(2kπ+π)/(π/3)=6k+3时取得最大值1-1/2×(-1)=3/2 2、已知y=sinx,当x=2kπ+π/2时取得...
求函数
在给定区间的
最大值
和
最小值
答:
x∈【-1,4】当x∈(-1,0) y′>0
函数
递增 x∈(0,1) y′<0 函数递减 x∈(1,4) y′>0 函数递增 当x=0,函数有极大值0 当x=1时,函数有极小值-1 又当x=-1时,y=-5, 当x=4时,y=80 所以函数在区间【-1,4】的
最大值
为80,
最小值
为-5 ...
求出下列
函数的最大值
、
最小值
和周期。
答:
⑴ y=1+cosx-sinx =1-√2sin(x-π/4)∴y
最大值
是1+√2
最小值
是1-√2 周期是2π/1=2π ⑵ y=(sinx-cosx)的平方。=sin²x-2sinxcosx+cos²x =1-sin2x ∴y最大值是1-(-1)=2 最小值是1-1=0 周期是2π/2=π ...
二次
函数求最大值
与
最小值的
问题?
答:
/ (4a) ,当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或
函数的
零点。
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