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求二元函数极值的一般步骤
二元函数求极值
答:
简单分析一下,答案如图所示
求二元函数的极值
答:
求二元函数的极值
如下:解方程组f(xy)=0f(xy)=0求出实数解,从而得驻点,第二步对于每一个驻点(xoyo),求出二阶偏导数的值A、第三步定出AC-B2的符号,再判定是否是极值。首先求临界点:对于一个多元函数f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为...
二元函数极值的
判断
步骤
是什么?
答:
判断
二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
求二元函数
f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的
极值
.
答:
解题思路:由于点P为二元函数f(x,y)极值点的一个必要条件是点P为函数的驻点(即一阶导数在点P处的值为0).故
求二元函数极值的一般步骤
为:(1)求解二元函数的所有驻点;(2)对所有驻点逐一进行分析,利用极值的定义或者极值的判定定理,判断其是否为极值点.(1)由一阶导数=0联立,求解函数...
二元函数求极值
答:
先对x,y分别求一导,然后令得到的两个式子为0 求出x,y 然后分别求xx(二导),xy(二导),yy(二导)将得到的x,y代入二导 看xy的式子所得数的平方减去 xx的得数和yy的得数 若式子小于0,再看xx的得数是否大于0 若大于0 则先前的x,y为极小值点 否之则为
极大值
点 若式子大于0...
如何
求二元函数的极值
?
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是
极大值
点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
请教一下
二元函数极值
确定方法的原理
答:
二元极值
确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点。二元(或都多元)
极值的
求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数求
极值:1.f'(x)=0,找出驻点。2.f''(x)判断,...
求函数
z=4xy-x^2-y^2的
极值
。
过程
和答案。谢谢
答:
z=4xy-x²-y²该函数为一个二元函数,
二元函数求极值的过程
如下:求驻点 对z分别求关于x和y的一阶偏导得 zx=4y-2x zy=4x-2y 4y-2x=4x-2y 令zx=0,zy=0,得驻点为(0,0)2.求二阶偏导数 zxx=-2,zyy=-2,zxy=zyx=4 3.讨论驻点是否为极值点 在(0,0)处,有A=-2,B=4...
求二元函数
条件
极值的
重要
步骤
是
答:
①设置F(x,y)=f(x,y)+入G(x,y)=0
函数
②求F′ₓ,F′ᵧ令两个偏导=0 结合G(x,y)给出的条件 成三元若干次方程组。③解三元若干次方程组,可求出x,y,入。④(若有必要),可以进一步求二阶偏导,应应二阶偏导判定式,以判定
极值
是否存在,
极大值
或极小值。⑤将...
怎么
求二元函数的极值
呢?
答:
①求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点 ②求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B ③带入①的驻点求B^2-AC 若B^2-AC<0 有
极值
且A<0
极大值
,A>0极小值 若B^2-AC>0 无极值 若B^2-AC=0 再讨论 ...
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