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求与矩阵关于乘法可交换的所有矩阵
如何求一个已知
矩阵的所有可交换矩阵
?
答:
给定一个方阵A,AX-XA=0是关于X的分量的线性方程组,按普通线性方程组的解法解出来就行了。满足
乘法交换律的
方阵称为可交换
矩阵
,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n 阶实方阵。下面是可交换矩阵的充分条件:(1) 设A , B 至少有一个...
可交换矩阵
:满足
乘法交换律的
方阵
视频时间 01:00
矩阵的乘法
可以
交换
么?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B
可交换
,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
矩阵乘法
中的
可交换矩阵
有哪些条件?
答:
满足
乘法交换律的
方阵称为可交换
矩阵
,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。有以下几种情况:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵...
全体与a
可交换的矩阵
是什么意思
答:
全体与a可交换的
矩阵
意思:满足
乘法交换律的
方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。与A可交换的矩阵是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素的:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,
所以
与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:abc0ab00a其中a,b,c...
与矩阵可交换的所有矩阵
答:
与A
可交换的矩阵
是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素得:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,
所以
与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a b c 0 a b 0 0 a 其中a,b,c是任意实数
线性代数第六题求
可交换矩阵
?求大神!最好给过程,大神!
答:
用
乘法
及
交换的
定义就可以如图求出所要的
矩阵
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A为n阶方阵,若A与
所有
n阶方阵
乘法
科幻,则A一定是数量
矩阵
_百度...
答:
A与
所有
n阶方阵
乘法可交换
,我们只需取第一种初等
矩阵
Pi(k)(k不等于零和1)进行验证即可。PA的第i行的元素是A的第i行元素的k倍,AP的第i列的元素是A的第i列的元素的k倍,其它元素和A的元素相同。由已知PA=AP可得,A的第i行第i列处的元素有可能不为零,其它元素(第i行第i列的)均为零...
什么是
可交换矩阵
答:
可交换矩阵在很多方面都非常有用,特别是在矩阵运算中。由于可交换矩阵满足交换律,因此在进行
矩阵乘法
时,可以将它们的位置任意交换,从而简化计算。此外,可交换矩阵还具有一些其他的性质。例如,如果A和B是可交换矩阵,那么它们的幂也是
可交换的
,即A^nB^n = B^nA^n。这个性质在证明一些数学定理时...
求所有与矩阵
A
可交换的矩阵
答:
然后代入AB=BA可以算出a=d, c=0, 这是充要的,
所以所有
与A
可交换的矩阵
恰好有如下形式 B= a b 0 a 与A可交换的矩阵是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素的:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a b c0 a ...
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