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求三阶麦克劳林公式
三阶麦克劳林公式
需要导几次
答:
在求解三阶麦克劳林公式时,需要导出三次。这是因为三阶麦克劳林公式的形式如下:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3
!+...其中,f(0) 是函数 f 的值在点 0 处的函数值,f'(0) 是函数 f 的一阶导数在点 0 处的函数值,f''(0) 是函数 f 的二阶导数在点 ...
求sin sinx
的3阶麦克劳林公式
答:
x-x^
3
/3+o(x^3)
麦克劳林公式
是怎样的一个公式?
答:
求e^x的二
阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)
三阶
的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具...
如何通过
麦克劳林
( Maclaurin)
公式
求解?
答:
可以这样来求,先求e^x的二
阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)
三阶
的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是...
xcosx的
三阶麦克劳林公式
我怎么算的是x3/3! 求解!!!
答:
f''=-sinx-(sinx+xcosx)=-2sinx-xcosx 我一开始算也和你一样,发现是上面这个二
阶
式子展开归类的时候xcosx前面忘了加负号了 再求导成f''',等于-
3
cosx+xsinx,x=0,于是f'''=-3
麦克劳林公式
是什么?
答:
对数函数的
麦克劳林公式
\ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^
3
}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{x^n}{n} 这个公式将对数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。正切函数的麦克劳林公式 \tan x = x + \frac{x...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林公式
的推导过程?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同
阶
即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
...求(√(1+x))*cosx的带皮亚诺余项的
三阶麦克劳林公式
。
答:
首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的
泰勒
展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-1)/2!*x^2+...+α(α-1)...(α-n+1)/n!*x^n+o(x^n)令α=1/2,取前4项,即得(1+x)^(1/2)=√(1+x)=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^
3
+o(x^3)cosx=1-1/2!*x^2+1/4!*x^4-.....
arctanx的含佩亚诺余项
的3阶麦克劳林公式
,佩亚诺余项是o(x³)还是o...
答:
f'(x) =1/(1+x^2) => f'(0)/1! = 1 f''(x) =-2x/(1+x^2)^2 => f''(0)/2! = 0 f'''(x)=-2/(1+x^2)^2 - [ 2x/(1+x^2)^
3
] (-2)( 2x)=-2/(1+x^2)^2 + 8x^2/(1+x^2)^3 =[-2(1+x^2) +8x^2]/(1+x^2)^3 =2(3x^...
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