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正态分布样本平方和的分布
正态分布的平方
服从什么分布
答:
1. 当一个随机变量X服从
正态分布
N(μ, σ^2)时,其
平方
X^2服从自由度为2σ^2的卡方分布,记为χ^2(2σ^2)。2. 正态分布的期望值μ决定了分布的位置,而其标准差σ决定了分布的宽度。3. 当μ=0且σ=1时,正态分布被称为标准正态分布。通过标准化的方法,可以将任意正态分布转换为标准...
服从标准
正态分布
的x^2服从什么分布?
答:
如果x服从标准
正态分布
,x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的
平方和
构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
从N个数据中随机抽取M个,这个M个数据的
平方和
符合什么概率
分布
?
答:
(2)在N是大
样本
情况下,N的每个数据近似服从
正态分布
,可以用N个数据算出正态数据的参数μ,σ 然后M个数据是从该正态分布中随机选取的(有相等的概率为零所以可以看做是无重复选取),这M个数据就可以看做是从正态总体抽取的容量为M的样本 他们的
平方和
H=X1^2+……+Xm^2 =σ²[(X1...
题目一:一般
正态
总体的
样本
均值和方差服从什么样
的分布
?
答:
一般正态总体中抽取的随即
样本
服从均值为μ,标准差为(σ
平方
除以根号n)的
正态分布
,其中μ为总体均值,σ为总体标准差,n为样本量。正态分布的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)因为X1,X2,X3,Xn都服从N(u,σ^2),正太分布可加性X1+X2,Xn服从N(nu,nσ^2)。均值X=(X1+X2。
简述X2
的分布
、t分布、F分布及
正态分布
之间的关系!
答:
以X2分布为例,如果
样本
x1、x2...xn遵循标准
正态分布
N(0,1),其
平方和
x1^2+x2^2+...将遵循X^2(n)分布,这个新统计量Y实际上是多个正态变量的平方和。类似地,t分布和F分布也是由正态总体中的独立样本值经过特定函数变换得到的。例如,如果你知道x和y独立且它们各自
的分布
,那么x^2+y^...
正态分布的平方
服从什么分布
答:
如果x服从
正态分布
N,则x
平方
服从N(0,1/n)。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。服从标准正态分布,通过查标准正态分布...
总体服从
正态分布
,
样本
方差服从什么分布?
答:
当总体服从
正态分布
且
样本
量足够大时(通常是 n ≥ 30),样本方差可以近似地服从自由度为 n-1 的卡方分布。这是由于在这种情况下,样本方差的计算涉及到样本观测值与样本均值之间的差异,而差异的
平方和
可以表示为多个独立正态随机变量的和,从而遵循卡方分布。需要注意的是,当总体不服从正态分布或...
x服从标准
正态分布
,x^2服从什么分布?
答:
如果x服从标准
正态分布
,x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的
平方和
构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
为什么从
正态
总体中抽取出的
样本的
方差服从
分布
答:
设X=X1²+X2²+X3²+···Xn² 即X服从自由度为n的卡方分布 E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+···E(Xn²) 又因为X1···Xn服从标准
正态分布
所以E(X1²)=∫(上下限分别为±∞)(x²f(x)dx 【f(x)是标准正态...
检验一个正太总体的方差时所使用
的分布
是什么
答:
检验一个正太总体的方差时所使用
的分布
是卡方分布。卡方分布是一种连续概率分布,用于描述n个独立的随机变量的
平方和的
概率分布。这些随机变量通常是从标准
正态分布
(均值为0,标准差为1)中抽取的。当我们检验一个正态总体的方差时,我们首先计算
样本
方差(即每个观察值与均值之间的差异的平方,然后求...
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