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欧拉证明全体自然数之和
欧拉
求和公式
答:
欧拉
求和公式是求一系列正整数的和的有效方法,它定义为:S=1+2+3+4+...+n=(n+1)*n/2 其中n为正整数,S为和 欧拉求和公式是18世纪著名的德国数学家LeonhardEuler在1735年发表的求和公式,它分别用于计算一系列正整数的和以及无穷级数
之和
。欧拉求和公式可以被视为数学史上最重要的发现之一,...
一道数学题(答案不是+∞)?
答:
所有自然数的和
是一个无穷大(infinite)的数学概念,称为“调和级数”(Harmonic series)。调和级数的一般形式为:H = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...调和级数在数学史上具有重要意义,但它并不是一个有限的数值。事实上,调和级数的和趋向于无穷大,但增长速度较慢。换句话说,调和级数的和...
欧几里得原理
视频时间 00:59
所有正整数的和
是多少
答:
∑n=1∞n。对于这个特定
的
问题,使用一个叫做“Zeta函数”的工具来处理。Zeta函数定义为∑n=1∞n^(-s),s是一个实数。当s=1时,Zeta函数就变成了我们要找的∑n=1∞n。黎曼zeta函数是数论和函数论领域最重要的函数之一,在
正整数
点上的求值起始于
欧拉
,若可求,则称之为可估值的。
欧拉
定理是什么东西
答:
西方经济学中
欧拉
定理又称为产量分配净尽定理,指在完全竞争的条件下,假设长期中规模收益不变,则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。内容 在数论中,欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明,若n,a为
正整数
,且n,a互质,则:欧拉定理 折叠
证明
将1~n中与n...
连续
自然数之和
公式n*(n 1)/2是哪位数学家推出的?
答:
这个是
欧拉
小时候在速算课上提出的。A1+A2+…+An=(A1+An)x((n-1)/d,+1)÷2,这几项成等差
所有自然数之和
=-1/12
答:
我们得到了开始时的结果。B-C = -4(1+2+3)B-C = -4C B = -3C 因为我们已经
证明
B=1/4的值,我们只要把那个值代入就得到了神奇的结果:1/4 = -3C 1/-12 = C 这就是20世纪初发现的拉曼努扬求和,它在物理学的许多不同分支上仍然影响了近100年。
所有自然数之和
是-1/12。
欧拉
公式如何推导出来
答:
, 。这两个也叫做
欧拉
公式。将 中的x取作π就得到:这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;两个单位:虚数单位i和
自然数的
单位1;以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝...
世界上最伟大
的
十个公式
欧拉
公式最完美(已看懵)
答:
1、
自然数的
“e”含于其中。 自然对数的底,大到飞船的速度,小至蜗牛的螺线,谁能够离开它?2、最重要的常数 π 含于其中。 世界上最完美的平面对称图形是圆。“最伟大的公式”能够离开圆周率吗? (还有π和e是两个最重要的无理数!)3、最重要的运算符号 + 含于...
“数学英雄”
欧拉的
天才之作—欧拉公式,为啥被称为宇宙第一公式?_百 ...
答:
欧拉
公式--e^iπ+1=0 在这个公式里,都是平日里我们所见的常数,可以说有学习过数学的人见了都不会陌生。了解两个超越数:自然对数的底e和圆周率Π,两个单位:虚数单位i和
自然数的
单位1,还有就是我们最最常见甚至幼儿园小朋友都认识的0,就是这些最为基础且普通的常数,在欧拉的手下成为...
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