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椭圆双曲线同焦点结论离心率
椭圆
和
双曲线
有公共
焦点
,则椭圆的
离心率
是( ) A. B. C. D._百度知...
答:
利用椭圆与双曲线有公共焦点,建立等式,从而求出离心率.
【解析】 由题意,m 2 +2n 2 =2m 2 -n 2 ,∴m 2 =3n 2 ,∴ ,故选D.
若
椭圆
与
双曲线
的
焦点
相同,则椭圆的
离心率
e=___.
答:
双曲线
的
焦点
在x轴上 焦点坐标为( ,0) ∵ 与双曲线 的焦点相同 ∴4-a 2 =a+2 解得a=1 ∴
椭圆
的
离心率
e= 故答案为: .
.已知
椭圆
与
双曲线
有相同的
焦点
,则椭圆的
离心率
为 ( ) A. B...
答:
A 本题考查
椭圆
和
双曲线
的几何性质由 得 ,则椭圆 的
焦点
为 ;又 ,则 ,所以 ,所以双曲线 的焦点为 由题意椭圆 与双曲线 有相同的焦点,则 整理得 所以在椭圆 中 所以 ,即 所以 ,所以 ,即 故正确答案为A ...
已知
椭圆
与
双曲线
有相同的
焦点
,则椭圆 的
离心率
的取值范围为( ) A...
答:
A 试题分析:∵
椭圆
,∴ , , , ,∵
双曲线
, , , , ∴由条件有 ,则 ,∴ ,由 ,有 , , ,∴ ,即 ,而 ,∴ .
椭圆
与
双曲线共焦点
最全
结论
如下:
答:
椭圆
与
双曲线共焦点
最全
结论
如下:设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),双曲线C2:x^2/m^2-y^2/n^2=0(m>0,n>0),C1,C2共同的焦点为F1(-c,0),F2(c,0)。C1,C2的一个交点为A(以在第一象限为例),|AF1|=m,|AF2|=n,∠F1AF2=α,C1,C2的
离心率
分别为e1,e2...
已知
椭圆
+=1(a>b>0)与
双曲线
-=1有相同的
焦点
,则椭圆的
离心率
为A.B.C...
答:
b,从而得到c用b表示的关系式,用
离心率
的公式可得到此椭圆的离心率.解答:∵椭圆方程为 + =1(a>b>0)∴
椭圆焦点
坐标为F(±c,0)其中c满足:c2=2a2-2b2…① 又∵双曲线方程为 - =1且与已知椭圆有相同的焦点 ∴
双曲线焦点
坐标也为F(±c,0),满足c2=a2+b2…②.对照①②,得2a2...
...和
双曲线
,有相同的
焦点
,则
椭圆
与双曲线的
离心率
的平方和为( ) A...
答:
A 试题分析:椭圆和双曲线有相同的
焦点
,所以 设
椭圆离心率
,
双曲线离心率
, 点评:在求离心率时关键找到正确的a,c值
椭圆双曲线
的
离心率
公式
答:
推导:PF1+PF2>F1F2(P为
椭圆
上的点 F为
焦点
)。
双曲线
的标准方程分两种情况:焦点在X轴上时为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)。焦点在Y轴上时为:y^2/a^2-x^2/b^2=1,(a>0,b>0)。双曲线的
离心率
为:e=c/a 双曲线的焦点在y轴上的双曲线的渐近线为:y=+-(a/b...
如何求
椭圆
、
双曲线
的
离心率
?
答:
双曲线
的
离心率
:e=c/a(1,+∞)(c,半焦距;a,半长轴(
椭圆
)/半实轴(双曲线))在圆锥曲线统一定义中,圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为ρ=ep/(1-e×cosθ),其中e表示离心率,p为
焦点
到准线的距离。把ML称为圆锥曲线的一个纵标线,那么其
结论
表明,以纵标线为边长的正...
已知
椭圆
与
双曲线
有相同的
焦点
,且两曲线交于P,PF1垂直PF2,问两
离心
...
答:
并把参数中的b用a和c代替,再画图(假定
焦点
在X轴上),并选定任意一个交点(因为对称)联立二者方程,消去y和b(两者的b都用各自的a和c代替)又因为焦点相同,所以焦点到交点的距离相同,转化成焦半径,此时等式中只剩下x,a,c,利用一开始的参数关系,消去x,整理等式,使它只出现
离心率
即可 ...
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