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椭圆与圆的公共线方程
椭圆方程与圆方程
是
公共
弦方程吗
答:
椭圆方程与圆方程
联立可以得到
公共
弦方程。椭圆(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个焦点。其数学表达式为:PF1+PF2=2a(2a>F1F2)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
圆、
椭圆
、双曲线、抛物线的标准
方程
是什么?
答:
一、圆的参数方程x=a+rcosθ,y=b+rsinθ(θ∈[0
,2π)),(a,b)为圆心坐标,r为圆半径,θ为参数,(x,y)为经过点的坐标。二、椭圆的参数方程x=acosθ,y=bsinθ(θ∈[0,2π))a为长半轴长b为短半轴长θ为参数。三、双曲线的参数方程x=asecθ(正割),y=btanθa为实半...
已知点 ,圆 : 与椭圆 : 有一个
公共
点 , 分别是
椭圆的
左、右焦点,直线...
答:
解:(Ⅰ)点 A 代入圆 C
方程
,得 .∵ m <3,∴ m =1.圆 C : 设直线 PF 1的斜率为 k ,则 PF 1 : ,即 .∵直线 PF 1
与圆
C 相切,∴ .解得 . 当 k = 时,直线 PF 1 与 x 轴的交点横坐标为 ,不合题意,舍去.当 k = 时,直线 PF ...
椭圆
:x^2/3+y^2=1,
圆方程
为:x^2+y^2=1,过圆上一动点Q作直线L1,L2,使得...
答:
解答如下:
如何求
椭圆与圆
相交切点的坐标?
答:
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线
方程和圆的方程
,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)
的公共
解,因此圆和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x²+y²+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。如果方程组有两组相等的...
...右焦点,圆 与
椭圆
的一个
公共
点为 ,且直线
与圆
相切与点 。 (1...
答:
如图,点 为
椭圆
右焦点,圆 与椭圆 的一个
公共
点为 ,且直线
与圆
相切与点 。 (1)求 的值及椭圆 的标准
方程
;(2)设动点 满足 ,其中 是椭圆 上的点, 为原点,直线 与 的斜率之积为 ,求证: 为定值。 (1) , ;(2)详见解析 试题分...
圆,
椭圆
,双曲线,直线的参数
方程
答:
圆x=a+rcosθ,y=b+rsinθ
椭圆
:x=acosθ,y=bsinθ 双曲线:x=asecθ,y=btanθ
有关
圆与椭圆
交点的矛盾 求高手指教
答:
x1=0,可得y=±1,这就是两个交点了。(0,1)、(0,-1)x2=16/3,把它代入
椭圆
中时,得y²<0,舍去。韦达定理可以用,但是这里的x1x2只能表示
方程
3x^2-16x=0的两个根,不能表示交点横坐标。在联立方程时,(x-2)²+y²=5 x²/4+y²=1 通过把y²...
...的两焦点,与
椭圆
有且仅有两个
公共
点:直线
与圆
相切 ,与椭圆 相交...
答:
(1) (2) (3) 试题分析:解:(Ⅰ)由题意知2c="2,c=1" , 因为
圆与椭圆
有且只有两个
公共
点,从而b=1.故a= 所求
椭圆方程
为 3分(Ⅱ)因为直线l:y=kx+m
与圆
相切所以原点O到直线l的距离 =1,即:m 5分又由 ,( ) 设A( ),B( ),则 ...
椭圆的
计算公式
答:
sin(c/r)。r:圆柱半径;α:
椭圆
所在面与水平面的角度;c:对应的弧长(从某一个交点起往某一个方向移动);以上为证明简要过程,则椭圆(x*cosα)^2+y^2=r^2的周长与f(c)=r tanα sin(c/r)的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的,而一个周期T=2πr,正好为一个
圆的
周长。
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