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极限的收敛和发散判断
高等数学
收敛与发散
怎样
判断
?
答:
如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散
。3、判断级数 如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数发散。4、判断函数的特性 如果函数的性质和已知的收敛函数相同,则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同,则函数发散。5、判断函数...
收敛和发散
如何
判断
?
答:
以下是一些常见的判断方法:1.
直接计算:如果数列或函数序列的极限可以直接计算出来,那么就可以判断它是否发散
。例如,数列 {1/n}(n从1到无穷大)的极限是0,因此它是收敛的。2. 比较测试:如果你有两个序列,你知道一个是收敛的,另一个在整个范围内都大于或等于已知收敛的序列,那么这个序列也...
如何
判断
一个级数
收敛
或者
发散
?
答:
一般级数项加上绝对值后构成的绝对值级数
收敛
,则原级数收敛,并且称原级数绝对收敛,即绝对收敛一定收敛;绝对值级数
发散
,但原级数收敛,则称原级数条件收敛。【注1】如果用比值、根值
判别
法直接
判断
一个级数对应的绝对值级数发散,则原级数一定发散,因为一般项不趋于0.【注2】绝对收敛的级数符合加法...
如何
判断
高数
收敛和发散
?
答:
高数函数收敛和发散判断方法有:极限判别法、比较判别法、柯西收敛准则、瑕点分析
。1、极限判别法:对于一个函数f(x),如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x),其中a可以是有限数、无穷大或无穷小,且极限存在且有限,则函数收敛;如果极限不存在或为无穷大,则函数发散。2、比较判别法...
数列
极限的收敛
性
和发散
怎么
判断
?
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的
;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
高等数学
收敛
函数
和发散
函数的区别?
答:
一、1.
发散
与
收敛
对于数列和函数来说,它就只是一个
极限的
概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在
判断
是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说,...
判断收敛发散
的方法总结
答:
判断收敛与发散
的方法有
极限判别
法、单调有界判别法、子数列判别法、四则运算判别法。1、极限判别法:对于数列项数n趋于无穷时,若数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的,找不到实数a的数列就是发散的。2、单调有界判别法:如果一个数列是递增的,并且有上界;或者是递减的,并且有下界...
如何
判断
一个数列是
发散的还是收敛
的,怎样求一个数列的
极限
答:
求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的;
如果找不到实数a,这个数列就是发散的
。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单...
如何
判断
一个级数是
收敛还是发散
?
答:
如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
收敛与发散的判断
其实简单来说就是看
极限
存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候把高...
如何
判断
函数
极限
是
发散的还是收敛
的?
答:
首先要指出,这个数列是没有
极限的
.也就是说,这个级数是
发散
的,而不是
收敛
的.下面证明S(n)可以达到无穷大:1/1 = 1 1/2 = 1/2 >= 1/2 1/3+1/4 >= 1/4+1/4 >=1/2.1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1/2. ...所以: (2^n就是2的n次方)S(2^n)>=(1/2)*n+...
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