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极限和级数的关系
极限
思想和泰勒
级数
之间有哪些联系?
答:
总的来说,
极限思想和泰勒级数之间有着密切的联系
。泰勒级数是利用极限思想来求解函数的一种方法,而极限思想则是泰勒级数的基础。
极限和级数
什么意思
答:
与极限不同的是,
级数是一个无限的数列,要对其进行求和,可以通过计算部分和来逼近其和
,这在数学和物理等领域中都有应用。极限和级数是高等数学中的重要内容,在微积分、数学分析、概率论、统计学等诸多领域中都起着关键作用。
极限与级数
?
答:
这个关系一般是:级数收敛的必要条件是加项极限为0
,也可以说成是:数列极限为0的一个充分条件是它组成的级数收敛
数列
极限与级数
收敛之间有何联系?
答:
数列极限与级数收敛之间有着密切的联系
。首先,我们需要了解什么是数列极限和级数收敛。数列极限是指一个数列当项数趋向无穷大时,它的项所趋向的值。换句话说,数列极限描述了一个数列的长期行为。例如,数列{1/n}(n=1,2,3,...)的极限是0,因为当n越来越大时,1/n的值越来越接近0。级数收敛...
若
极限
=0 那么
级数
是收敛的吗?
答:
极限有界收敛关系介绍 1,
有界不一定有极限,例如:振荡函数(正弦函数)。2,函数极限存在一定是有界的,既有下界,也有上界
。(利用“单调有界必有极限”的原理去证明数列(在N⇒∞时)极限存在时,只需证明有下界(单调递减)或者有上界(单调递增))3,级数的部分和极限存在,则该级数收敛。
级数的极限与
函数的极限有何区别与联系
答:
对于一个数列,如果当 时,数列S_n有极限,极限为S,则说级数收敛,并以S为其和,记为公式1(如下图所示);否则就说级数发散。
级数的极限
是级数理论的重要概念,它与微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。极限是分析学的一个分支,用于研究变量之间的依赖
关系
,即函数。
极限和级数
什么意思
答:
1.是指无限趋近于一个固定的数值。 2.数学名词。在高等数学中,
极限
是一个重要的念。
级数
理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖
关系
──函数。
请问大家,
级数和极限
是讨论什么的
答:
级数
本身就是种极限。极限讨论的是一种无限或者趋向的表现情况,
极限的
知识是微积分的基础,微积分都是需要极限来定义
不是说
极限
存在就是收敛吗?!
答:
①任何级数如果
极限
存在,必定收敛!②
级数的
一般项趋于零,不能推出级数收敛!人家趋于0都不行,趋于(-1)更不行.比如调和级数的一般项也趋向于0,但是他是发散的:1+1/2+1/3+...+1/n = ln(n+1) + r(r是欧拉常数)③如果级数的一般项不趋于零,则该级数必定发散!级数一般项趋于零是...
数列
极限
存在可以推出
级数
收敛吗?
答:
数列
极限
存在并不一定可以推出级数收敛的。如果是数列中的通项或者某项的极限存在,是不能推出级数收敛的。而任何级数如果极限存在,级数必定收敛。不能把无穷
级数的
定义和数列一般项定义搞混了。
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