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有绝对值的不等式怎么求解
绝对值不等式
的解法有几种?
答:
即-1<x小于1,∴不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(四)函数图像法 例如:求不等式|x|<1的解集 从函数观点看,不等式|x|<1的解集表示函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
绝对值不等式
的性质 |a|表示数...
绝对值不等式
公式有哪些 该
如何解
答:
怎样解绝对值不等式
解绝对值不等式的基本方法是去掉绝对值符号
1、平方,比如,|x|=3,可化为x^2=9,绝对值符号没有了;2、讨论,即x≥0时,|x|=x;x<0时,|x|=-x,绝对值符号也没有了,令绝对值中的式子等于0,分出x的段,然后根据每段讨论得出的x值,取交集,综上所述即可。
含有绝对值的不等式怎么解
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解
,转化的方法一般有:
(1)绝对值定义法;(2)平方法
;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1.形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3.形如不等式...
绝对值不等式
的解法
答:
(1)不等式|ax+b|≤c(c>0)
的求解:先化为不等式组-c≤ax+b≤c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.
(2)不等式|ax+b|≥c(c>0)的求解:先化为不等式组ax+b≤-c和ax+b≥c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.名师点拨 解含绝对值不等式的核心任务是去绝对值,将不等式恒等变形...
带有绝对值的不等式
解法
答:
带有绝对值的不等式有以下解法:(一)零点分段法
,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式 |2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
如何
怎样解绝对值不等式
答:
解绝对值不等式要把握住重点,即去绝对值。用的方法有:定义法,平方法,
零点分段法
,序轴法,分类讨论法。绝对值不等式,在不等式应用中,经常涉及重量、面积、体积等,也涉及某些数学对象的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。解决与绝对值有关的问题其关键往往在于
去掉绝对值符号
。当a,b同...
含有绝对值的不等式怎么解
?
答:
解
含有绝对值的不等式
比如解不等式|X+2|-|X-3|<4 首先应分为4类讨论,分别为当X+2>0且X+3>0时,然后解开绝对值符号,可解出第一个结果5<4,不符合题意,舍去;然后当X+2>0且X+3<0时,解开绝对值可得X<5/2,保留这个结果;下面的过程一样...然后把没有被舍去的范围放在一起取交集...
怎么解绝对值不等式
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:
去掉绝对值符号
,把它转化为一般的不等式求解,转化的方法一般有:
(1)绝对值定义法;(2)平方法
;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1. 形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a=a(a>0)它的解集为:x=a。3. 形如不等式|ax+b|0)...
绝对值不等式
的解法有哪些?
答:
解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可,解得x > −1
三、零点分段法
对于不等式中含有有两个及以上绝对值,且含有常数项时,一般使用零点分段法。例 解不等式|x ...
解
绝对值不等式
时,有几种常见的方法
答:
解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可,解得x > −1
三、零点分段法
对于不等式中含有有两个及以上绝对值,且含有常数项时,一般使用零点分段法。例 解不等式|x ...
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