55问答网
所有问题
当前搜索:
有界才能积分吗
定
积分有界
一定
有界吗
?
答:
设f(x)在区间(a,b)上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在(a,b)上可积。
所以有界不一定可积
。例如狄利克雷函数f(x)=1(x是有理数的时候),而f(x)=0(x是无理数的时候),所以f(x)是有界的。但f(x)在任意区间内有无数个间断点,所以这个函数在任意区间内不可积。如...
定
积分
存在的必要条件是函数
有界吗
答:
定积分存在的必要条件是函数有界定积分存在
,定积存在的充分条件是:函数有界而且具有有限个间断点(除无穷间断点外)、函数连续、函数单调有界。注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。
函数
有界
一定可积吗?
答:
可积与有界的关系是可积不一定有界
。可积与有界的关系是积分的一种关系,积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定...
有界
是可积的必要条件,
能
不能举几个有界但不可积例子?
答:
一个界为 1, 它在有理点不连续,
积分
为 0。
如何判断
积分
有没
有界
?
答:
不可积
;可积函数一定有界,有界函数不一定可积(比如狄利克雷函数,全取有理数,全取无理数,趋于不同的值,1和0); 有界是可积的必要条件。要判断一个函数是否可积,固然可以根据定义,直接考察积分和是否能无限接近某一常数,但由于积分和的复杂性和那个常数不易预知,因此这是极其困难的。
定
积分
存在条件!
答:
定
积分
存在的充分条件:函数
有界
且有有限个间断点,函数连续,函数单调有界。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x)。(C∈RC为常数)。也就是说,把f(x)积分,不一定
能
得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定...
f(x)
有界
。则在此区间必有
积分吗
答:
在[a,b]上,f(x)
有界
。则在此区间f(x)不一定可积,还要加上有有限个间断点,这样
才能
确保可积。
高等数学定
积分
问题,为什么
有界
是可积的必要条件?求解释,求反例_百度...
答:
或者是达姆大和和达姆小和的极限相等。这个用分化来解释比较容易。首先如果函数无界,那么无论什么分化,必然在某一个区间里振幅大于1,这个
可以
用比区间套定理来证明。因此一个函数黎曼可积,必然这个函数
有界
限。至于反例,是
有界
函数不可积的例子吗,这个很多啊,比如黎曼函数就是一个反例。
为什么f(x)在[a,b]上
有界
是可积的必要条件?瑕
积分
不是无界吗
答:
有界
是对于定
积分
而言的,而瑕积分属于广义积分,不宜用定积分的结论
有界
函数必可积吗?
答:
闭区间上有限个间断点的
有界
函数是可积的,但只说闭区间上的有界函数是不一定可积的。在闭区间上一个单元函数满足后者一定
可以
推出其也满足前面的系列性质,即闭区间上,从后往前推可以,但从前往后推,未必。具体表现为可导一定连续,可导一定可积,可导一定有界,连续一定可积,连续一定有界,可积一定...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分存在的充分条件证明
有界函数什么时候可积
有界为什么推不出可积
为啥有界不一定可积
有无穷间断点的函数有定积分吗
可定积分必有界
函数在闭区间上有界一定可积吗
定积分存在函数一定有界吗
概率密度函数一定有界吗