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有界函数图像
arctanx是
有界函数
吗?
答:
这是反正切函数y=arctan(x)的
函数图像
。反正切函数 是
有界函数
。对于x∈R,有|arctan(x)|<π/2。所以反正切函数是有界函数。
有界函数
的定义是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
有界函数
、无界函数、无限接近于x的函数,有何区别?
答:
有界:sinx和cosx在R上是有界的。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界。y=x,在R内无界。无界函数,即不是
有界函数
的函数。也...
如何用
图像
判断
函数
的
有界
性和奇偶性呢?
答:
判断
函数有界
性通常采用以下方法 1、闭区间上的连续函数必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二、单调性 单调增加 单调减少三、奇偶性 奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。奇
函数图像
关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、周期性 设函数 f(x) 的...
简单解释“
有界函数
”与“无界函数”?
答:
我觉得你这个截图上已经讲的很清楚了,
有界函数
的特征是
函数图像
可以被两条水平线给夹住。例如f(x)=sinx就是有界函数,你可以找到y=1和y=-1,夹住这个函数的图像。但g(x)=1/x就是无界函数,因为你无论找那条水平线,其函数图像都可以突破它。再换句话说,就是:有界函数的值域能够包含在一...
函数有界
或无界,如何判断呢?
答:
值域是有限区间的函数,是
有界函数
。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+...
有界函数
是什么意思?
答:
有界函数
的一个重要性质是其可以被积分。这是因为有界函数在其定义域内的取值范围是有限的,从而可以用一个矩形来“包住”
函数图像
。利用这个性质,我们可以方便地估计函数的积分值,从而在计算面积、求解微积分学中的种种问题时,有界函数也扮演了至关重要的角色。有界函数不仅可以被积分,对它们进行一些...
有界函数
怎么判断
答:
有界函数
的判断方法:1. **定义法**:根据函数定义,自变量取值范围是有意义的,则函数是有界的。例如,函数 f(x) = |x| 在定义域上是连续有界的。2. **图像法**:根据
函数图像
直观判断。例如,函数 y = sinx 在整个定义域内是有界的。3. **值域法**:如果函数值域是有界的,那么函数在...
在数学中,“
函数
在一个区间上
有界
”,有界是什么意思?请举例
答:
若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D上有上(下)界的函数,M(L)称为ƒ在D上的一个上(下)界。例子:正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的
有界函数
,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。
什么叫做
有界函数
?
答:
有界函数
是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有...
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