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有界与无穷小的乘积是什么
有界
函数
与无穷小的乘积是
多少?
答:
有界
函数
与无穷小的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 证明:因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
有界
函数
与无穷小的乘积是什么
?
答:
有界
函数
与无穷小的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。相关概念 设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在正...
无穷小
与
有界
函数
的乘积是什么
?
答:
有界
函数
与无穷小的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。所以有界函数与无穷小的乘积为无穷小。无穷小量详解:无穷小...
无穷小
与
有界
变量
的乘积是
__
答:
即无穷小与
有界
变量
的乘积是无穷小
。
有界
函数乘以
无穷小是什么
?
答:
有界函数与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)
。当一个函数的极限不容易确定时,如果能够把被极限式拆分成一个有界函数与无穷小的乘积,那么这个极限是无穷小。例如:求x→∞lin(sinx/x)|sinx|≤1,1/x→0,x→∞lin(sinx/x)=0。常用等价无穷小如下:1、e^x-1~x(x→0)2、e^(x^2)-1...
有界
函数
与无穷小乘积
的定理
是什么
?
答:
有界函数
与无穷小乘积
仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,例子见上图。3、极限存在,则一定有界。但有界,极限不一定存在。如:sinx是
有界的
,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界函数不需要...
有界
函数
与无穷小量的乘积
仍为无穷小吗?为
什么
?
答:
有界
函数
与无穷小量的乘积
仍为无穷小,这是正确的 证明:假设f(x)是有界的,所以必存在一个数-A<=f(x)<=A g(x)是无穷小,所以limg(x)(x趋于0)=0 所以-Ax<=limf(x)g(x)(x趋于0)<=Ax 而当x趋于0时,-Ax=Ax=0 由夹逼准则可知,limf(x)g(x)=0 所以f(x)g(...
无穷小
之间怎么运算?
答:
1. 无穷小与
有界
量
的乘积
:如果一个
无穷小量
与一个有界量相乘,结果仍然是一个无穷小。例如,如果a是一个无穷小量,b是一个有界量,则ab仍然是一个无穷小。2. 无穷小之间的加法和减法:当两个无穷小量相加或相减时,可以将其视为代数表达式进行运算。可以将无穷小视为某个变量的函数,并按照代数...
有界
函数
和无穷小的乘积是
零?
答:
对的,结果是零
这题怎么解?
答:
2、
有界
函数
与无穷小的乘积是
无穷小。推论:常数*无穷小=无穷小 3、当有限个极限进行加减乘除时,满足普通四则运算法则。分子与分母是若干因子的乘积,可对其中一个或几个因子做等价无穷小代换。(条件:求两个无穷小之比的极限)零点定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号...
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