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有界一定是闭区间吗
函数的
有界
性
一定是闭区间
答:
不一定是闭区间
,可能是半壁半开,或者双开区间,设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上 设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|<M,则称&...
有界
函数定义域
是闭区间吗
答:
有界函数的定义域可以是闭区间,也可以是开区间或半开半闭区间
。闭区间指的是包含了区间的两个端点,即\[a, b\],开区间指的是不包含区间的两个端点,即(a, b),而半开半闭区间指的是一个开区间和一个闭区间的组合,如\[a, b)或(a, b\]。需要注意的是,有界函数的定义域不一定是一个...
如何判断一个区域属于
有界
,无界,开区域,闭区域?
答:
2、[1、3 ]是闭区间
,它包括边界的两个数,就是1—3的所以实数,这两个数1、3就是边界,如果是(1、3)的话,是开区间,不包括边界的1、3。
对于连续函数,闭区间上
有界
就
是闭区间
上连续嘛!
答:
4、函数极限判断:因为函数在开区间上连续,所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界
。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
闭
区域
一定是有界
的吗?
答:
闭
区域是区域与其全部边界点的并,如图在x>=0的范围上考虑闭区域 1<=y/x<=2, 它是区域1<y/x<2与其全部边界点y=x, y=2x的并,符合闭区域的条件。同时显然不存在一个圆使得上述闭区域能够被包在其中,即它无界。即存在无界闭区域。
有界
集和闭集的区别
答:
闭集是两边类似【1,10】;
有界
集两边是(1,10],[1,10)两种。二、定义角度不同 闭集是相对于开集而言的,可以联想开区间和
闭区间
,是一个封闭的集合。有界集合指的是有界,就是|f(x)|<=M恒定存在,在一个界限内的集合。三、.举例说明不同 集合 A
是闭
集,即 A 的导集与 A 相等。例如...
有界是
指有上界或者有下界中的一个即可,还是既有上界又有下界
答:
是有界的,所以具有有界性。函数的有界性与其他函数性质之间的关系 函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。1、单调性
闭区间
上的单调函数
必有界
。其逆命题不成立。2、连续性 闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。3、可积性 闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
函数在一个
闭区间
内连续是
有界
的必要条件吗
答:
闭区间
内连续
必有界
,有界不
一定
要求闭区间内连续。反例很多,比如一个函数在0点取1,其余地方取0,在闭区间[-1,1] 有界但不连续。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。
闭
区域
一定是有界
的吗?
答:
回答:
闭
区域是
一定有界
限的,否则就不叫闭区域了。
有界
性原理适用于非
闭区间吗
?
答:
当然不适用,例如f(x)=1/x在开
区间
(0,1)上连续,但无界,因为x趋于0+时f(x)趋于﹢∞。
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