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曲面积分怎么化成二重积分
求
曲面积分
解题过程。
答:
曲面积分
解题可以直接计算:曲面∑在xoy面的投影区域D为xx+yy《1。
化成二重积分
用极坐标计算,∫∫〔∑〕zzdxdy =∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕【1-rr】rdr =2π【(1/2)-(1/4)】=π/2。
曲面积分化成二重积分
答:
第二个等号运用的是第二型
曲面积分
的反推,而不是高斯公式 高斯公式的适用对象是“空间有界区域Ω“。此处是一个曲面不是空间区域第三个等号是第一型曲面积分的计算 其实在第二个等号可以直接运用第二型曲面积分的的合一投影法直接的出第三个等号的结果,你如果要了解的更清楚,建议还是把书在看一下 希望能帮到你...
高数的
曲面积分
问题?
答:
然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,把曲面积分投影到xoy面上,化为二重积分
。后面再利用平面区域的对称性,就可以得到答案了。
高数题。曲线
积分
。求大神!
答:
把前后两片曲面分别投到yoz坐标面上来做 被积函数用
积分曲面
∑:x∧2=2az-z∧2代入得到原曲面积分=∫∫(2a-z)dS 用∑:x∧2=2az-z∧2来求得dS=a/√(2az-z∧2)dydz 则原
曲面积分化成二重积分
=2∫∫Dyz(2a-z)*a/√(2az-z∧2)dydz 这个二重积分的两个积分限分别是,y从-2a到...
第一型
曲面积分
化
二重积分
问题
答:
平面 x+y+z = 1 与坐标轴围成四面体,∑ 为平面 x+y+z = 1 的下侧,即内侧,故变成
二重积分
前加负号。选 B。
格林公式把哪些类型的
曲面积分
转换为
二重积分
?
答:
格林公式把第二类
曲面积分
转换为
二重积分
。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所...
对面积的
曲面积分
的计算方法
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接
转化为二重积分
来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算。因为是在曲面上进行积分,所以曲面方程Z=Z(x, y)可以直接带入方程中。带入后消去了z,曲面积分转变成...
高数对坐标的
曲面积分
,急。。。
答:
把本题的封闭曲面分成3片解决:记∑1是z=1,∑2是z=2,∑3是z=√(x^2+y^2 )利用对坐标的
曲面积分
的计算公式,直接
化成二重积分
来求。因为,所求的曲面积分∫∫e^z/√(x^2+y^2 ) dydz是对坐标【y】,【z】的,所以,是化成【yoz】坐标面上的二重积分,是把∑1,∑2,∑3分别投影...
对面积的
曲面积分
中,如果z=z(x),f(x,y,z)
如何
转变为dxdy的
二重积分
?
答:
z=z(x), ∂z/∂x = z'(x), ∂z/∂y = 0 dS = √[1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2] dxdy = √[1+(z')^2] dxdy ∫∫<∑>f(x,y,z)dS = ∫∫<Dxy>f[x,y,z(x)]√[1+(z')^2] dxdy ...
曲线
积分
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的
曲面积分
,再将曲面积分投影到坐标面上
转化为二重积分
来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
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