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曲面方程
曲面
的
方程
是什么?
答:
曲面方程
是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0,y等于0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号表示对x开方。曲面的定义 曲面...
曲面
的参数
方程
有哪些?
答:
曲面
的参数
方程
是一种用参数表示曲面上所有点坐标的方法。一般的,曲面的参数方程可以表示为:x = f(u, v)y = g(u, v)z = h(u, v)其中x、y、z是曲面上任意一点的坐标,u、v是参数,f、g、h是关于u、v的函数。这种参数方程的本质是将二维的参数空间(u, v)映射到三维的曲面空间(x, ...
抛物
曲面
的
方程
是什么?
答:
曲面方程
为z=x²+y²,则曲面为旋转抛物面 所谓旋转抛物面就是由一根抛物线绕其对称轴旋转一周而得到的曲面。因此,我们把在xz面上以z轴为对称轴的抛物线z=a+b•x^2(a,b是常数,且b≠0),让他绕z轴旋转一周,所得的曲面就是旋转抛物面。为了得到这个旋转面的方程,根据生成...
怎样求旋转
曲面
的
方程
?
答:
利用(x-1)/2=y=z+1。解得x=2z+3,y=z+1。所以绕z轴旋转的
曲面
为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求旋转曲面的方程为:x^2...
曲面
的法向量怎么求 曲面参数
方程
求法向量
答:
曲面由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M的法向量你只需要对应的求偏导数就可以了。至于法向量的角度这个教材上有写明的,就是对F分别求出x,y,z的偏导数之后,Fx‘,Fy’,Fz‘,利用各自的分量除以对应的长度就可以了。
曲面方程
F(x,y,z)=0的一个法向量可以为n={?F/?x,?F/?
曲面方程
和曲线方程有什么区别?
答:
首先,从定义上来看,
曲面方程
是描述三维空间中的一个二维曲面的方程,而曲线方程则是描述二维空间中的一维曲线的方程。这意味着曲面方程涉及到三个变量(通常是x、y和z),而曲线方程通常只涉及两个变量(通常是x和y)。例如,曲面方程可以是形如f(x, y, z) = 0的方程,其中f是一个三元函数。
二次
曲面
的
方程
是怎样的?
答:
方程
z=x^2+y^2描述了一个二次
曲面
,通常被称为圆锥曲面或旋转抛物面。首先,我们可以看到这个方程中只有x和y的平方项,并且它们的系数都是正数。这意味着无论x和y取任何实数值,它们的平方都是非负数。因此,z的值总是非负的。其次,这个方程没有常数项。这意味着z的值不受平移的影响,曲面的最...
如何得到
曲面方程
答:
曲线绕x轴旋转一周所得
曲面方程
的解决方法如下:假设如果曲线方程为y=f(x),绕x轴旋转一周后,所得的曲面方程为z=f(x)1+y2。这是因为当曲线绕x轴旋转时,y变成了z,x仍然是x,因此只需要将原来的y替换为z,并乘以1+y2(因为y变成了z)即可得到新的曲面方程。这个曲面方程表示的是一个...
曲面方程
怎么求?
答:
-fx, -fy, 1) 和rx, ry都垂直,所以 n 是
曲面
在p=r(x,y)处的法向量,也就是过p点的切平面P的法向量.令k=(0, 0, 1)是z轴单位正方向,也就是xy平面的法向量,这样P和xy平面的夹角就等于n和k的夹角,其余弦等于/|n||k| = 1 / \sqrt(fx^2+fy^2+1)其中 \sqrt 表示开方.
空间
曲面
的基本
方程
有哪些?
答:
曲面方程
表达式 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2...
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