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曲线的拐点和凹凸区间
求
曲线的凹凸区间
及
拐点
答:
凹区间
:(-√3,0)U(√3,+∞)
凸区间
:(-∞,-√3)U(0,√3)y"=0 x=-√3,y=-√3/2 x=0,y=0 x=√3,y=√3/2
拐点
:(-√3,-√3/2),(0,0),(√3,√/2)
求下列
曲线的凹凸区间
及
拐点
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求下列
曲线的凹凸区间
和
拐点
.
答:
【答案】:
凹区间
:;
凸区间
:;
拐点
:$凹区间:(0,+∞);凸区间:(-∞,0);无拐点
求下列
曲线的凹凸区间
与
拐点
答:
1.
曲线的凹凸区间与拐点
,怎么求的过程见上图。2.为了求凹凸区间,先求出一阶及二阶导数,令二阶导数等于0,将定义域分成两个区间。然后每个区间判断二阶导数符号。从而,得到曲线的凹凸区间。3.曲线的拐点,是指凹凸弧的交接点。详细的这曲线求凹凸区间及拐点步骤见上。
凹凸区间
是什么意思
答:
函数的二阶导数,若在某区间为正则为
凹区间
,若在某区间为负则为
凸区间
;
曲线的凹凸
分界点称为
拐点
,又称
反曲点
,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号由正变负,由负变正或不存在。
曲线的凹凸
性
及拐点
(基础篇)
答:
(1)由 定理 可知,在拐点左右两侧 f ' ' (x)的符号必然异号且有:点(xo,yo)是
曲线
f(x)
的拐点
充分不必要 f ' '(x)=0或(x)不存在 (2)由于定理中的f(x)在[a,b]上连续,
凹凸区间
(a,b)也可写为[a,b](3)拐点的表示形式为(x,y),注意与极值点的表示区分开 求函数拐点的一般步骤:...
求单调区间和极值,
凹凸区间
和
拐点
答:
如何求函数的单调区间和极值,
凹凸区间
和
拐点
?可以按下列三步骤分析:第一步,求函数的一阶导数,判断函数的单调性,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-...
微积分随笔:
曲线凹凸
性和
拐点
答:
曲线的拐点
:转折的节点 拐点是曲线戏剧性的转折点,就像故事中的高潮。在连续
区间
I 内,如果函数 y = f(x) 在经过某个点 (x₀, f(x₀)) 时,曲线的
凹凸
性突然改变,那么这个点就扮演了拐点的角色。要确定拐点,我们需要关注二阶导数的符号变化:当 f''(x₀) = 0 ...
判断
曲线的凹凸
性并求
拐点
答:
求出一次导后再求一次导,令二次导等于零或不存在点即可能为
拐点
,在看两侧二次导符号是否相反,相反则为拐点,拐点旁边负的即为
凹区间
,反之则为凸区间。
求
曲线
y=2+(x-4)^(1/3)
的凹凸区间
与
拐点
答:
负无穷大到0,根据二阶导数在两部分的符合判断
凹凸区间
,正号,凹,负号,凸,所以凹区间为0到正无穷大,凸区间为负无穷大到0,
拐点
为(0,0)。一般把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间为函数f(x)
的凹区间
,反之为凸区间,凹凸性改变的点叫做拐点,通常凹凸性由二阶导数确定。
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