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无穷小量和有界函数的乘积
无穷小与有界函数的乘积
是什么?
答:
有界函数
与无穷小
的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。所以有界函数与无穷小的乘积为无穷小。
无穷小量
详解:无穷小...
无穷小
乘以
有界函数
是什么?
答:
无穷小乘
有界函数
等于无穷小。因为
无穷小量
是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的。将比较复杂的指数函数,对数函数,三角函数/反三角函数转化为比较简单的幂函数,并且以上公式里x可以代指任意无穷小量。无穷小的特点:要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相...
有界函数
与
无穷小量的乘积
仍为无穷小吗?为什么?
答:
所以f(x)g(x)是等价
无穷小
所以
有界函数与无穷小量的乘积
仍为无穷小
无穷小
乘
有界函数
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小。因为
无穷小量
是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘
有界函数的
极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
无穷小
乘以
有界函数
等于什么?
答:
是0。因为无穷小乘以
有界函数
等于无穷小。
无穷小量
:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
求极限lim n→∞ 根号n乘以sin n 除以n+1 的计算过程与答案
答:
用无穷小量分出法:分子和分母同除以n,则有,此时分子:根号n分之1是无穷小量,而sinn是有界函数,
无穷小量与有界函数的乘积
还是无穷小量,所以分子极限是零.此时分母:1+1/n,其中1/n是无穷小量,所以分母1+1/n的极限是1.综上可知:分子的极限是0,分母的极限是1,因此其所求极限为零 不...
...因为cos(1/x)为
有界函数
,x趋向于o,所以。。
答:
解答:我们知道:
无穷小量与有界函数的乘积
仍为无穷小量 本题x趋近于0,则:x为无穷小量,而cos(1/x)为有界函数 所以:结果为无穷小量,即:0
多元微分问题
答:
无穷小量与有界函数的乘积
仍为无穷小量。
无穷小
乘以
有界函数
为什么不等于无穷小?
答:
因为0是一个特殊元素,再大的
无穷
大量一旦遇到0,
乘积
就是0了,就无法再是无穷大,而
有界量
一旦包含了0,并且总是能取到0。
有界函数
并不一定是连续的,根据定义在D上有上(下)界,则意味着值域(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,在定义域上有上(下)确界。例子:由ƒ (x)=...
有界函数
乘以无穷大等于
无穷小
吗?
答:
注:如果正弦函数是定义在所有复数的集合上,则不再是
有界
的。 函数 (x不等于-1或1)是无界的。当x越来越接近-1或1时,
函数的
值就变得越来越大。但是,如果把函数的定义域限制为[2, ∞).,则函数就是有界的。二、无穷小:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷...
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