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无穷小量×有界函数等于
无穷小
乘
有界函数等于
什么?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小
。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
无穷小
乘以
有界函数
是什么?
答:
是0
。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。无穷小量:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
无穷小
乘以
有界函数
是什么?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小
。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的。将比较复杂的指数函数,对数函数,三角函数/反三角函数转化为比较简单的幂函数,并且以上公式里x可以代指任意无穷小量。无穷小的特点:要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相...
无穷小乘
有界量等于无穷小
,反之,一个
函数
乘有界量等于无穷小,函数的...
答:
不一定,因为在某一极限过程中,
函数
f(x)乘以
有界量
g(x)
等于无穷小量
h(x),即f(x)g(x)=h(x),因此有f(x)=h(x)*[1/g(x)](当g(x)≠0时),由于1/g(x)不一定是有界的(甚至可以是无穷大量),所以这个式子意味着f(x)可能是无穷小量和无穷大量的乘积,即0*∞型未定式,结果当...
有界函数
乘以
无穷小
是什么?
答:
有界函数
与
无穷小
乘积仍为无穷小(即极限
等于
0)。当一个函数的极限不容易确定时,如果能够把被极限式拆分成一个有界函数与无穷小的乘积,那么这个极限是无穷小。例如:求x→∞lin(sinx/x)|sinx|≤1,1/x→0,x→∞lin(sinx/x)=0。常用等价无穷小如下:1、e^x-1~x(x→0)2、e^(x^2)-1...
无穷小
与
有界函数
的乘积是什么?
答:
因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。所以
有界函数
与无穷小的乘积为无穷小。
无穷小量
详解:无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限...
有界函数
乘
无穷小等于
多?
答:
可能是无穷,也可能是不存在,
有界函数
并不一定是连续的,闭区间上的单调函数必有界,闭区间上的连续函数也必有界。在自变量的同一变化过程中,无穷大与
无穷小
具有倒数关系,无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大,分别记作+∞、-∞,非常广泛的应用于数学当中。
四道微积分求极限的题目!!!大神请戳进来帮一下忙!谢谢!!
答:
1、是
无穷小量
乘以
有界函数
所以
等于
0 有界函数有:sinx/cosx/arcsinx/arccosx/arctanx/arecotx/ 2、如果右边的X是指数的话答案等于1 3、直接求或者通分都可以 最后答案等于 -1 4、利用等价无穷小量计算 SO EASY 给你公式把以后看到直接代换 当X-0时 sinx~x arcsinx~x tanx~x ...
有界函数
与
无穷小
乘积的定理是什么?
答:
有界函数
与
无穷小
乘积仍为无穷小(即极限
等于
0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,例子见上图。3、极限存在,则一定有界。但有界,极限不一定存在。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界函数不需要...
无穷小乘
有界函数等于无穷小
吗?
答:
无穷小乘
有界函数等于无穷小
。用定义证明:数列{Xn}有界,又limyn=0 证明 limxnyn=0 因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|<M 又lim yn=0,根据定义有对任意ε>0,当n>N时,有|yn-0|<ε/M 所以当n>N时有 所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε 所以lim xnyn=0 ...
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