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方程组求偏导数的例题
15.设函数:=f(x-2y,xy),其中f具有二阶连续
偏导数
,求(z)/(x) (^2z...
答:
z = f(x-2y, xy)对x
求偏导数
,得到:1 = ∂f / ∂x * (1 - 2y) + ∂f / ∂y * x 对y求偏导数,得到:0 = ∂f / ∂x * (-2x) + ∂f / ∂y * (x^2)化简上面两个方程组成的线性
方程组
,我们得到:∂f / &...
求
方程组
x+y=u+v,x/y=sinu/sinv所确定的隐函数的
偏导数
答:
看作是以du,dv为未知量的二元一次
方程组
,解得:du=((xcosv+sinv)dx+(xcosv-sinu)dy)/(ycosu+xcosv),dv=((ycosu-sinv)dx+(sinu+ycosu)dy)/(ycosu+xcosv)。
求下列
方程组
所确定的
偏导数
答:
也可对(1,2)直接
求偏导数
再解方程。请再检查一下。
高等数学
求方程组偏导数
答:
第1题对x求导,得到dz/dx=2x+2y *dy/dx 2x+4y *dy/dx +6z *dz/dx=0 二者连立,得到 2dz/dx=4x+4y *dy/dx=4x -6z *dz/dx -2x 所以就解得 dz/dx=x/(1+3z),代入得到dy/dx=[x/(1+3z)-2x] /2y=x/(y+6yz) -x/y ...
求方程组的偏导数
答:
第1题对x求导,得到dz/dx=2x+2y *dy/dx,2x+4y *dy/dx +6z *dz/dx=0。如果△z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的
偏导数
,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y ...
求下列
方程组
确定的函数的
偏导数
答:
如上图所示。
高数
方程组求偏导数
问题
答:
令
方程组
两边分别对变量x和y
求偏导
,利用多元复合函数的链式求导法则,将u、v看成是关于变量x、y的二元函数,即u=u(x,y),v=v(x,y),得到求解过程如下图所示:
求
方程组
z=x² y²;x² 2y² 3z²=20的
偏导数
答:
1、z=x^2+y^2 dz/dx=2x dz/dy=2y 2、x^2+2y^2+3z^2=20 两边对x求导,2x+6zdz/dx=0 dz/dx=-x/3z 两边对y求导,4y+6zdz/dy=0 dz/dy=-2y/3z
求由下列
方程组
所确定的函数的导数或
偏导数
答:
z^2-xy+z=1, 求 ∂²z/∂x∂y 等式两边对y
求偏导
,得 2zz'<y>-x+z'<y>=0,得 z'<y>=x/(1+2z),等式两边对x求偏导,得 2zz'<x>-y+z'<x>=0, 得 z'<x>=y/(1+2z),进而得 z''<xy> = (1+2z-2yz'<y>)/(1+2z)^2 = [1+2z-2xy...
求由
方程组
{xu-yv=0,yu+xv=1所确定的隐函数u=u(x,y),v=v(x,y)对各...
答:
由
方程组
{xu-yv=0,yu+xv=1所确定的隐函数u=u(x,y),v=v(x,y)对各自变量的
偏导数
:设F(x,y,u)=u³+xu-y=0,则∂u/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂u)=-u/(3u²+x);∂u/∂y=-(∂F/∂y)/(...
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