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斜中线的定理证明
直角三角形
斜边中线定理证明
方法
答:
(2)
斜边
CB的长度a=b/sint。
直角三角形
斜边中线定理的证明
答:
直角三角形斜边中线定理的证明如下:
其逆命题1:如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
,且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径...
斜中线的定理证明
答:
3、计算长度:斜中线定理可以用来计算三角形的半长和斜边长度
。如果AD是BC边上的斜中线,那么BC的长度就是AD的两倍。4、相似三角形:斜中线定理可以用来证明三角形相似。如果一个三角形与三角形ABC相似,且AD是BC边上的斜中线,那么这个三角形的对应边也与AD平行。5、垂直平分线:在三角形ABC中,如果...
三角形
斜边中线定理
?
答:
直角三角形斜边中线定理
如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C...
直角三角形
斜边中线定理证明
答:
直角三角形斜边中线定理证明如下:直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理
,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形介绍如下:直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰...
直角三角形
斜边中线定理
怎么
证明
?
答:
逆
定理
1 如果一个三角形一边上的
中线
等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且该边是
斜边
。几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1 延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD,AE=2AD=BC ∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90° 证法2 过...
斜中线定理证明
过程
答:
斜中线
定理
是指在几何学中,从一个点出发,通过一个角的顶点,作一条直线与这个角的两边相交,这条直线可以平分这个角。其
证明
过程通常需要运用三角形全等的性质,通过证明两个三角形全等来得到
斜中线的
性质。具体证明过程如下:假设在△ABC中,点D是BC边上一点,点E是AC延长线上的一点,且AD垂直于BC...
如何
证明
直角三角形
斜边
上的
中线
答:
如图:CD是直角三角形ABC的
斜边
AB上的
中线
.取AC的中点E,连结DE,因为 D是AB中点,所以 DE是中位线,DE//BC,因为 角ACB是直角,所以 DE垂直于AC,又因为 E是AC的中点,所以 DE是AC的垂直平分线,所以 AD=CD(线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等),同理: DF...
怎么
证明定理
直角三角形斜边上的
中线
等于
斜边的
一半
答:
【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是
斜边
BC的
中线
,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角相等,两直线平行)∴∠BAC+∠ACE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠BAC=90°,∴∠ACE=90°,∵AB=...
直角三角形
斜边中线定理
推导过程
答:
首先,我们可以使用勾股
定理
来表示直角三角形的边长关系:AB²+BC²=AC²因为BC是
斜边
,它对应的边长即为直角三角形的斜边长度。根据中点定理,我们知道
中线
将边分成两段,且两段相等。所以,BM=MC=BC/2 将这个结论代入到勾股定理中,我们有:AB²+(BM²+MC²)=AC...
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