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数学分析收敛
在
数学
中什么是
收敛
答:
收敛
是一个经济学、
数学
名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。一般的级数u1+u2+...+un+...,它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛。如果级数Σu...
怎么判断函数和数列是
收敛
或发散的
答:
判断函数和数列是否
收敛
或者发散:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
收敛
函数和发散函数有什么区别?
答:
区别:一、1.发散与
收敛
对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来...
高数
收敛
的定义
答:
在
数学分析
中,
收敛
是用来描述一个数列、函数或序列的极限的概念。如果一个数列从某一项开始,其后的项与一个特定数(称为极限)越来越接近,即从该项之后的每一个项与该极限的差的绝对值可以小于任何给定的正数,那么我们称这个数列是收敛的。更具体地说,对于一个数列{xn},如果存在一个数a,使得...
收敛
的概念是什么?
答:
收敛
是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。发散是指:在
数学分析
中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。二、数列的概念 数列是特殊的函数,使用函数的方法进行研究的时,是否符合其特殊...
数学分析
无穷积分
收敛
答:
解:分享一种解法,借用“贝塔函数【B(a,b)=∫(0,1)[x^(a-1)](1-x)^(b-1)]dx,a>0,b>0时,
收敛
】”求解。设t=x^n/(1+x^n),∴x=[t/(1-t)]^(1/n), ∴原式=(1/n)∫(0,1)[t^(m/n+1/n-1)](1-t)^(-m/n-1/n)dt。 ∴由贝塔函数的定义,当m/n+1/...
收敛
准则是什么?
答:
解题过程如下图:定义方式与数列
收敛
类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
求数列
收敛
的方法有哪些?
答:
数列
收敛
性的判断是
数学分析
中的一个重要课题。一个数列收敛,意味着它的项最终会无限逼近某一个确定的值。以下是一些判断数列收敛的常用方法:直接计算极限:如果数列{a_n}的通项公式比较简单,可以直接通过计算极限lim(n→∞) a_n来判断数列是否收敛。如果该极限存在且为有限数,则数列收敛;如果极限...
为什么
收敛
,收敛于几?高等
数学
答:
数学分析
中的
收敛
:1.收敛数列令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
数学
中
收敛
和发散是什么意思
答:
相反,发散是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越大,不趋于任何固定值或无穷大的过程。例如,数列1,-1,1,-1,...,(-1)^n,...就是发散的,因为它没有固定的极限。在
数学分析
中,研究
收敛
和发散是非常重要的,因为它们可以帮助我们理解函数的行为以及解决一些数学问题。同时,收敛和...
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