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数列求通项的七种方法及例题
求数列通项的方法
总结
答:
直接利用通项公式an=a1+(n-1)d和an=a1qn-1写通项,但先要根据条件寻求首项、公差和公比。三、摆动
数列的通项
例2:写出数列1,-1,1,-1,…的一个通项公式。解:an=(-1)n-1 变式1:
求数列
0,2,0,2,0,2,…的一个通项公式。分析与解答:若每一项均减去1,数列相应变...
数列求通项的七种方法
答:
an=2n-12、利用sn和an的关系求an思路:利用an=sn-sn-1可以得到递推关系式,这样我们就可以利用前面讲过
的方法求解
例7、在
数列
{an}中,已知sn=3+2an,求an即an=sn-sn-1=3+2an-(3+2an-1)an=2an-1∴{an}是以2为公比的等比数列∴an=a1·2n-1= -3×2n-1五、用不完全归纳法猜想...
求
数列的通项
公式
的方法
答:
八
种求
数列通项公式
的方法
一、公式法例1 已知数列 满足 , ,求
数列 的通项
公式。解: 两边除以 ,得 ,则 ,故数列 是以 为首项,以 为公差的等差数列,由等差
数列的通项
公式,得 ,所以数列 的通项公式为 。评注:本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,说明数列 是等差数列,再直接...
数列
通式怎么求
答:
想方设法将非常规问题化为我们熟悉的
数列
问题来
求通项
公式
的方法
即为化归法.同时,这也是我们在解决任何数学问题所必须具备的一种思想。例7.已知数列 满足 求an 解:当 两边同除以 ,即 成立,∴ 首项为5,公差为4的等差数列.点评:本题借助 为等差数列得到了
的通项
公式,是典型的化归法....
数列通项的七种方法
答:
数列通项方法如下:
累加法:利用an=a1+(a2-a1) +... (an-an-1)通项公式的方法称为累加法
。累加法是求型如an+1=an+f(n)的递推数列通项公式的基本方法(f(n)可求前n项和)例1.已知数列an满足an+1=an+2n+1,a1=1,求数列an的通项公式解:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则 an...
数列 求通项
公式(an) 和前n项和(sn)
方法
答:
求数列
通项公式常用以下几
种方法
: 一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该
数列的通项
公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比...
求数列通项
公式有哪些
方法
?
答:
求数列
通项公式常用以下几
种方法
:一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该
数列的通项
公式an。解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、...
求
数列求
通式
的方法
答:
一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义
求通项的方法
叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目.例1.等差数列 是递增数列,前n项和为 ,且 成等比数列, .求
数列 的通项
公式 解:设数列 公差为 ∵... 成等比数列,∴... ,即... ,得...∵ ,∴ ………① ∵ ∴ ………② ...
数列求通项的方法
总结
答:
按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。为大家总结
数列求通项的方法
,一起来看看吧!三, 构造法 1、递推关系式为an+1=pan+q (p,q为常数)思路:设递推式可化为an+1+x=p(an+x),得an+1=pan+(p-1)x,解...
高考中求
数列的通项
公式共有几
种方法
。
答:
高考中求
数列的通项
公式主要有以下
七种方法
,具体情况说明如下:1.公式法,当题意中知道,某数列的前n项和sn,则可以根据公式求得an=sn-s(n-1).2.待定系数法:若题目特征符合递推关系式a1=A,an+1=Ban+C(A,B,C均为常数,B≠1,C≠0)时,可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。3....
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