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数列求和的七种例题
求
数列
前n项和的方法及适用该方法的条件
答:
错位相减法是一种常用的数列求和方法
,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中,{an}成等差数列,{bn}成等比数列,在和式的两边同乘以公比,再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。例题4:求数列{nan}(n∈N*)的和 解:设 Sn = a + 2a2 + 3a3 + … + nan① ...
等比
数列求和的七种
方法
答:
4、裂项相消法:这种方法适用于可以分解为两个或多个部分的数列
,通过将数列的每一项分解成几个部分,然后利用这些部分的相互抵消性质,简化求和过程。5、
分组求和法
:这种方法是将数列分成若干组,每组内部的项具有相同的特征,然后分别对每组进行求和。6、数学归纳法:这是一种基于递推性质的求和方法,...
简介
数列求和的七种
方法
答:
4、裂项相消法
裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。5、乘公比错项相减(等差×等比)这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。解析:数列{...
数列求和的七种
方法
答:
2、裂项相消法
。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。3、 错位相减法。适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。4、分解法。数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数(包括未知...
等比
数列
分之一的前n项和怎么求哦?
答:
例题
1:设等差
数列
{an},公差为d,求证:{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2解:Sn=a1+a2+a3+...+an ①倒序得:Sn=an+an-1+an-2+…+a1 ②①+②得:2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1)又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(...
求特殊
数列的
几
种求和
方式
答:
例如:
求和
Sn=1+3x+5x*x+7x*x*x+...+(2n-1)x*x*x*...x (n-1个x相乘)3.反序相加法求和这是推倒等差
数列的
前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列,再把它与原
数列
相加,就可以得到n个(a1+an)4.分组法求和有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将...
高中数学
数列
?
答:
数列前n项和求解的七种 方法 为:倒序相加法、公式法、
裂项相消法
、错位相减法、迭加法、
分组求和法
、构造法。下面给大家分享一些关于高中数学求数列前n项和的方法,希望对大家有所帮助。 一、用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和...
求通项公式
的7种
方法,带
例题
。
答:
an-an-1=f(n-1)将这个式子累加起来可得an-a1=f(1)+f(2)+…+f(n-1)∵f(n)可
求和
∴an=a1+f(1)+f(2)+ …+f(n-1)当然我们还要验证当n=1时,a1是否满足上式例1、已知
数列
{a}中,a1=1,an+1=an+2,求an 令n=1,2,…,n-1可得a2-a1=2a3-a2=22a4-a3=23……an-an-1=2n...
#高考提分#关于
数列的求和
方法共有哪几种
答:
转化法就是把非特殊
数列的
求和问题转化为等差(比)
数列求和
问题,是一种行之有效的方法。例6:求 解:此数列的通项为,既不是等差也不是等比数列,但却是等比数列,因此可转化为等比数列求和问题。七、数学归纳法 在2006年的高考题中,出现了求数列的通项公式,其中要先求出该数列前项和,然后...
数列求和
公式七个方法
答:
数列求和的七种方法:1、公式法:如数列是等差数列或等比数列,可以使用对应的求和公式来求解。
2、分组求和法
:所有子数列的和相加即可得到整个数列的和。3、递推公式法:使用递推公式求解数列的和。4、几何意义法:通过计算图形面积或体积来求解数列的和。5、差分法:对数列做差分操作,得到一个新的...
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