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收敛的比值判别法
怎么用
比值判别法
判断级数
收敛
?
答:
一、比较判别法 比较判别法是判断级数收敛的一种常用方法
。如果级数∑an的每一项都是非负数,可以将其与一个已知的收敛级数∑bn进行比较,如果bn≥an,则级数∑an收敛;如果bn≤an,则级数∑an发散;如果无法比较,则比较判别法无法判断。二、比值判别法 比值判别法是判断级数收敛的另一种常用方法。如...
请问如何用
比值判别法
和根值判别法判断级数
收敛
性?
答:
1.比较判别法:比较给定的复数项级数与已知收敛或发敛的级数,从而判断给定级数的收敛性
。常用的比较判别法有比值判别法、根值判别法和积分判别法。2.比值判别法(达朗贝尔判别法):设复数项级数为∑anzn,其中a0,a1,a2,...为实数。如果对于任意正整数n,都有|an|<1,且当n趋于无穷大时,|an|...
用
比值判别法
判别下列级数的敛散性
答:
比值判别法
判断收敛,
就是在n趋向于无穷大时,后项与前项的比值小于1即收敛,否则不收敛
。Stummel后来提出非协调元收敛的充要条件:广义小片检验。因过于理论化,实践中不便应用。石钟慈采用了小片检验的某些合理内核,并运用广义小片检验严格的数学论证方法。提出一种理论上严格、又简便实用的非协调元收...
高等数学中,关于数列
收敛
与发散
的判别方法
有哪些?
答:
1.根式判别法:当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值小于1,则该数列为收敛
;当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值大于等于1,则该数列为发散。2.柯西准则:当数列中每一项的绝对值都小于等于1时,则该数列为收敛;当数列中存在一项的绝对值大于1时,则该数列为发散。3.比值判别法:当数列中每一项与...
级数
收敛的
条件有哪些?
答:
比值判别法
:这是判断正项级数收敛的一种重要方法。
如果一个正项级数的通项的比值极限小于1,那么这个级数就收敛
;如果比值极限大于1,那么这个级数就发散。根值判别法:这是判断正项级数收敛的另一种重要方法。如果一个正项级数的通项的根值极限小于1,那么这个级数就收敛;如果根值极限大于1,那么...
比值审敛法
答:
深入理解
比值审敛法
:达朗贝尔判别的奥秘在分析数列的
收敛
性时,比值审敛法,也称达朗贝尔判别法,是一种强大的工具。它通过比较数列
的比值
,揭示了级数收敛与发散的关键线索。我们首先来探讨正项级数的情况:1. ρ小于1的收敛性 当级数的比值ρ满足ρ<1时,我们可以采取策略。选择一个极小的ε,使得ρ...
数列
收敛的判定方法
和口诀是什么?
答:
1、比较判别法
:如果一个级数的通项可以用另一个级数的通项来比较,而这个级数收敛,那么这个级数也收敛。2、比值判别法:如果一个级数的通项的绝对值的比值趋于0,那么这个级数收敛。3、根值判别法:如果一个级数的通项的绝对值的根值趋于0,那么这个级数收敛。四、级数发散的口诀。1、正项级数:...
大家帮忙看看大一高数,用
比值判别法
判别下列级数的
收敛
性
答:
比值审敛法
需要讨论a和k的不同取值时 级数的敛散性 0<a<1时,
收敛
a>1时,发散 a=1时 k≤1时,发散 k>1时,收敛 过程如下图:
如何用
比值判别法
求
收敛
半径?
答:
lim{n->oo} |Tn+1/Tn| = |2x| < 1 所以,R = 1/2 -1/2 < x < 1/2 检查边界点:x = 1/2, x = -1/2, 均绝对收敛 (p-series: p = 2 > 1)收敛域:[-1/2, 1/2]由此结论是一样的,
但用的是比值判别法的同一概念
。但愿能帮助到你弄懂概念。只愿分享,不求采纳。
用
比值判别法
判别下面这个级数的
收敛
性
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、本题的
判断法
(Test Method)可以是
比值法
,也可以是根式法;2、无论是比值法,还是根式法,只要极限小于1,就肯定收敛;3、本题
的比值
极限等于1/2,所以是
收敛的
常数项级数。4、具体解答如下,若需要更清晰的图片,可以点击放大:...
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